在往年真題中，反常積分斂散性的判別主要在數(shù)一、數(shù)二試卷中考查，由于今年數(shù)一、數(shù)三大綱都增加了“了解比較判別法”的要求，故需要重視起來。今天統(tǒng)一給大家做一次梳理，希望大家花點時間認真閱讀。

反常積分的判斂法，主要考查三類：1.直接計算法 2.比較判斂法（普通形式和極限形式） 3.極限審斂法

No.1 直接計算法（或稱定義法）

即通過直接計算反常積分來判斷斂散性。若反常積分能計算出一個具體數(shù)值，則收斂，否則發(fā)散。此種方法適合被積函數(shù)的原函數(shù)容易求得時的反常積分斂散性的判別。

No.2 比較審斂法的極限形式

比較判別法的普通形式較為簡單，不多贅述，接下來給大家歸納一下比較判別法的極限形式。

A.無窮限反常積分

性質(zhì)1記住“大收小必收”，性質(zhì)2記住“小發(fā)大必發(fā)”，很好理解，建議記住口訣，防止搞暈。

現(xiàn)在給大家證明性質(zhì)3：

B.瑕積分（也叫無界函數(shù)的反常積分）

道理跟無窮限反常積分差不多。

下面給大家一道例題：

No.3 極限審斂法

A.無窮限反常積分

B.瑕積分（也叫無界函數(shù)的反常積分）

下面給一道例題，看看做對了嗎？

今天的總結(jié)就到這里了，要一邊做題一邊總結(jié)，主要就是這三種方法，還要熟悉一些常見的等價無窮小代換。大家加油！