第一篇:

【1】邏輯化: Q=3+q1+q2

【2】定量化：r2(N^2)≥N

【3】實(shí)證化：

r2(6^2）=8≥6
r2(6^4)=98≥6^2
r2(6^6)=1312≥6^3
r2(6^8)=25010≥6^4
r2(6^10)=560696≥6^5
r2(6^12)=13729618≥6^6
…
r2(6^(x+1))≥6^（x+1）/2,自然數(shù)中的奇數(shù)x≥1

r2(8^2)=10≥8
r2(8^4)=106≥8^2
r2(8^6)=2628≥8^2
r2(8^8)=91492≥8^4
r2(8^10)=3634222≥8^5
r2(8^12)=158575328≥8^6
…
r2(8^(x+1))≥8^（x+1）/2,自然數(shù)中的奇數(shù)x≥1

r2(10^2)=12≥10
r2(10^4)=252≥10^2
r2(10^6)=10804≥10^3
r2(10^8)=582800≥10^4
r2(10^10)=36400976≥10^5
r2(10^12)=2487444740≥10^6
r2(10^14)=180701260776≥10^7
r2(10^16)=137,053,482,257,574≥10^8
…
r2(10^(x+1)≥10^（x+1）/2,自然數(shù)中的奇數(shù)x≥1
……
r2(N^(x+1))≥N^(x+1)/2,偶數(shù)N≥6,自然數(shù)中的奇數(shù)x≥1

第二篇：

【1】邏輯化：

根據(jù)古老的埃氏篩法，給出共軛數(shù)列，

有真實(shí)剩余比得到真值公式：r2(N)=(N/2)∏mr

【2】定量化：

運(yùn)用素?cái)?shù)定理對(duì)真值公式進(jìn)行下限值定量化，

得到：r2(N)≥[N/(lnN)^2]，偶數(shù)N≥6

【3】實(shí)證化：

r2(6)=1≥[6/(ln6)^2]=1

r2(8)=2≥[8/(ln8)^2]=1

r2(10)=3≥[10/(ln20)^2]=1
…

r2(888)=76≥[888/(ln888)^2]=19

………

r2(N)≥[N/(lnN)^2],偶數(shù)N≥6