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數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)總覽(1)

2023-03-14 10:37 作者:軟件界的搬運(yùn)工-Hello君  | 我要投稿

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

概念

  1. 數(shù)據(jù)

  2. 數(shù)據(jù)元素,數(shù)據(jù)項(xiàng)

  3. 數(shù)據(jù)對(duì)象

  4. 數(shù)據(jù)類(lèi)型

    + 原子類(lèi)型

    + 結(jié)構(gòu)類(lèi)型

    + 抽象類(lèi)型

  5. 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)定義

    數(shù)據(jù)元素之間存在一個(gè)或者多個(gè)特定關(guān)系的元素集合

  6. 邏輯結(jié)構(gòu)

    線(xiàn)性,線(xiàn)性表,棧,隊(duì)列,數(shù)組

    非線(xiàn)性,樹(shù),圖,集合

  7. 物理結(jié)構(gòu)

    順序,鏈表,索引,散列

  8. 算法

    五要素,有窮性,正確性,可行性,輸入和輸出

    時(shí)間復(fù)雜度:

    O(1)? O(logN) O(N)? O(NlogN) O(N^2)?O(N^3)?O(2^N)?O(3^N) O(N!)? O(N^N)???

    空間復(fù)雜度?

    ?O(1) : 算法原地工作


線(xiàn)性表

  1. 順序表

    順序表的基本操作

    順序表的操作,新增,刪除,查找

  2. 鏈表

    單鏈表

    雙鏈表

    循環(huán)鏈表

    鏈表的操作,新增,刪除,查找,頭插法,尾插法,頭結(jié)點(diǎn)

  3. 靜態(tài)鏈表

  4. 線(xiàn)性表的順序表和鏈表對(duì)比

棧,隊(duì)列,矩陣

  1. 棧的順序存儲(chǔ)

    棧的鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)

    共享?xiàng)?/p>

    棧的基本操作push.,pop,empty

    棧卡特蘭公式

  2. 隊(duì)列

    隊(duì)列的順序存儲(chǔ)

    隊(duì)列的鏈表存儲(chǔ)

    隊(duì)列的的基本操作,新增,刪除,pop,push

    雙端隊(duì)列

    輸出和輸入雙端隊(duì)列

  3. 棧和隊(duì)列的應(yīng)用

    括號(hào)匹配

    計(jì)算表達(dá)式(前綴表達(dá)式,后綴表達(dá)式)

    樹(shù)的非遞歸遍歷

    函數(shù)調(diào)用棧

    隊(duì)列

    樹(shù)的層序遍歷

    打印機(jī)

    操作系統(tǒng)中的任務(wù)調(diào)用

  4. 多維數(shù)組,矩陣,稀疏矩陣

    多維數(shù)組的下標(biāo)表示

    對(duì)稱(chēng)矩陣和矩陣的存儲(chǔ)

    三角矩陣,上三角矩陣,下三家矩陣

    對(duì)三角矩陣

字符串

  1. 字符串,子串

  2. 子串的匹配

  3. 暴力匹配

  4. KMP算法

  5. next數(shù)組

  6. nextval數(shù)組

樹(shù)

樹(shù)的基本概念

根,父親,雙親,孩子,祖父,子孫,兄弟,堂兄弟,葉子結(jié)點(diǎn),非葉子結(jié)點(diǎn)

高度,層,深度

樹(shù)的分支,樹(shù)的度,有序樹(shù),非有序樹(shù)

N個(gè)節(jié)點(diǎn)的最小高度 h = log?m(n*(m+1) -1),m 為樹(shù)點(diǎn)的度


二叉樹(shù)

  1. 度為二的樹(shù)

  2. 二叉樹(shù)

  3. 完全二叉樹(shù),滿(mǎn)二叉樹(shù)

  4. 完全二叉樹(shù),滿(mǎn)二叉樹(shù)一些特性

  5. 排序樹(shù)

  6. 平衡二叉樹(shù)

樹(shù)的遍歷和線(xiàn)索化

樹(shù)的遍歷(遞歸和非遞歸算法)

  1. 樹(shù)的前序遍歷

  2. 樹(shù)的后續(xù)遍歷

  3. 樹(shù)的中序遍歷

樹(shù)的線(xiàn)索化(利用度為0的節(jié)點(diǎn)和度為1的節(jié)點(diǎn)的左右子樹(shù)為空,建立前驅(qū)和后驅(qū)線(xiàn)索)

  1. 樹(shù)的前序線(xiàn)索

  2. 樹(shù)的后續(xù)線(xiàn)索

  3. 樹(shù)的中序線(xiàn)索


樹(shù)和森林

樹(shù)和森林的存儲(chǔ)

  1. 雙親表示法

  2. 孩子表示法(鏈表法)

  3. 孩子兄弟表示法

樹(shù)和森林的遍歷

  1. 樹(shù)的后序遍歷? = 森林的中序遍歷 = 二叉樹(shù)的中序遍歷

  2. 樹(shù)的先序遍歷? = 森林的先序遍歷 = 二叉樹(shù)的先序遍歷

樹(shù)的應(yīng)用

  1. 哈夫曼樹(shù)

  2. 帶權(quán)路徑長(zhǎng)度

  3. 哈夫曼編碼

  4. 并查集













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