鄭濤（Tao Steven Zheng）著

【問題】

計算以下概率分布函數(shù)（probability distribution function，PDF）的平均值（mean）、中值（median）和方差（variance）:

在 區(qū)間上，其它區(qū)間等于 0。

【題解】

（1）平均值
平均值是概率分布函數(shù)的一階矩（first moment）。

（2）中值

要計算中值，首先求得累積分布函數(shù)（cumulative distribution function，CDF）。

中位數(shù)位于概率等于50%的位置，因此

（3）方差

方差的計算方法是從二階矩（second moment）減去平均值的平方。

由于 ，