fxy一定等于fyx嗎？（二階偏導(dǎo)連續(xù)性判定的價(jià)值）
2023-10-05 18:01 作者:獨(dú)眼的安提柯 | 我要投稿
1.先說結(jié)論針對(duì)一個(gè)二元函數(shù)f（x，y）fxy＝fyx這個(gè)結(jié)論是在用四則運(yùn)算求導(dǎo)下成立的 2.如果單純用導(dǎo)數(shù)定義計(jì)算是無法證明fxy＝fyx的 3.當(dāng)fxy和fyx連續(xù)時(shí)候用四則運(yùn)算求導(dǎo)得到的導(dǎo)數(shù)值和用某一點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)定義求導(dǎo)的導(dǎo)數(shù)值一樣 4所以某一點(diǎn)處fxy＝fyx充要條件是fxy和fyx在這一點(diǎn)全都連續(xù) 判斷連續(xù)就看極限存在二元極限 分母比分子次數(shù)高極限一般存在且為0 分母比分子次數(shù)低 極限一般不存在
綜上所述所以本題選B
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