在畫工程圖時(shí)很多時(shí)候需要遇到只有一段函數(shù)代號(hào)的標(biāo)注，這里就需要使用到我們的方程式驅(qū)動(dòng)曲線。在方程式驅(qū)動(dòng)的曲線中最經(jīng)典的就是漸開線了，這也是繪制齒輪時(shí)不可獲取的線條類型，那么漸開線如何繪制呢？下面小編就為您介紹SOLIDWORKS中漸開線以及一些常見的方程式驅(qū)動(dòng)的曲線。

漸開線

漸開線圓柱齒輪是齒輪中的一種。齒輪的齒形由漸開線和過渡線組成時(shí)，便被稱為漸開線齒輪。因漸開線具有眾多優(yōu)點(diǎn)，是應(yīng)用最廣的一種齒輪曲線。

第一種寫法：t為基圓圓心角

x=(cos(t)+t*sin(t))*r

y=(sin(t)-t*cos(t))*r

t1=0

t2=2*pi

第二種寫法：t為壓力角

x=(cos(tan(t))+tan(t)*sin(tan(t)))*r

y=(sin(tan(t))-tan(t)*cos(tan(t)))*r

t1=0

t2=pi/3

螺旋線

等距螺旋線參數(shù)方程通常寫法：

x=f(t)*cos(t*N*pi)

y=h/2*t

z=f(t)*sin(t*N*pi)

t1=0

t2=3

橢球面上的螺旋線：

a、b——橢圓長(zhǎng)短半軸，也指代常數(shù)

N、n——螺旋圈數(shù)、正弦波個(gè)數(shù)等

H——螺旋線總高度

當(dāng)a=b 時(shí)，轉(zhuǎn)變?yōu)榍蛎嫔系穆菪€

x=a*(t*2-t^2)^0.5*cos(t*N*pi)

y=b*t

z=a*(t*2-t^2)^0.5*sin(t*N*pi)

t1=0

t2=2

其他回轉(zhuǎn)面上的螺旋線：

N、n——螺旋圈數(shù)、正弦波個(gè)數(shù)等

H——螺旋線總高度

如圖中紅色線段為拋物線，即f(t)是二次函數(shù)

f(t)=(a*t^2+b*t+c)

通過改變f(t)可以得到各種奇奇怪怪的螺旋線

x=f(t)*cos(t*N*pi)

y=h/2*t

z=f(t)*sin(t*N*pi)

t1=0

t2=5

變螺距螺旋線參數(shù)方程通常寫法（兩端磨平彈簧建模需用的曲線）

R、r——半徑、基圓半徑等

N、n——螺旋圈數(shù)、正弦波個(gè)數(shù)等

f(t)——關(guān)于變量t的函數(shù)

此寫法的基礎(chǔ)版本

x=R*cos(N*t*pi)

y=f(t)

z=R*sin(N*t*pi)

t1=0

t2=2

由此公式做出的螺紋線為不變換狀態(tài)

螺距等于f(t)的導(dǎo)函數(shù)，

當(dāng)f(t)是一次函數(shù)時(shí)，螺距等于常數(shù)，

所以上面的方程基本上都是等螺距螺旋線。

變螺距螺旋線舉例

當(dāng)f(t)為二次函數(shù)時(shí)

螺距為一次函數(shù)

螺距勻速增大或減小

當(dāng)f(t)為cos(t*pi)時(shí)

螺距為sin(t*pi),

此時(shí)螺距先增加再減少。

x=R*cos(t*N*pi)

y=(cos(t*pi)+1)*100

z=R*sin(t*N*pi)

t1=0

t2=2?

其它曲線

圓柱面圓周波浪線

R、r——半徑、基圓半徑等 ?

N、n——螺旋圈數(shù)、正弦波個(gè)數(shù)等

x=(R)*cos(t*pi)

y=r*sin(t*n*pi)

z=(R)*sin(t*pi)

t1=0

t2=1

費(fèi)馬曲線

x=a*t^0.5*cos(t)

y=a*t^0.5*sin(t)

t1=0

t2=pi*n

x=-a*t^0.5*cos(t)

y=-a*t^0.5*sin(t)

t1=0

t2=pi*n

符號(hào)說(shuō)明

R、r——半徑、基圓半徑等

N、n——螺旋圈數(shù)、正弦波個(gè)數(shù)等

a、b——橢圓長(zhǎng)短半軸，也指代常數(shù)

c——常數(shù)

H——螺旋線總高度

θ——螺旋線錐度，弧度

p——螺距

K——渦狀線螺距

Pi——π=3.14159

Exp(t)——e^t

f(t)——關(guān)于變量t的函數(shù)