諧振子模型是一種常用的物理模型，廣泛應(yīng)用于固體物理中。量子力學(xué)的諧振子勢阱也是少數(shù)幾個能夠精確求解的模型，本文總結(jié)兩種求解一維諧振子模型的方法，分別是求解微分方程本征值問題和代數(shù)解法，國內(nèi)的量子力學(xué)教材在介紹一維諧振子模型時基本上都是只講前者，但是后者在求解過程中的物理意義更加豐富，本文主要介紹代數(shù)解法

1.微分方程求解法

2.代數(shù)解法

參考文獻(xiàn)：Barton Zwiebach. Mastering Quantum Mechanics. Essentials, Theory, and Applications 2022