伽利略92、數(shù)量——耐人尋味的概念；數(shù)，可以從集合論中推理出來(lái)

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數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么？——網(wǎng)友提問(wèn)

…數(shù)、學(xué)、數(shù)學(xué)：見(jiàn)《歐幾里得49》…

（…《歐幾里得》：小說(shuō)名…）

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…本、質(zhì)、本質(zhì)：見(jiàn)《歐幾里得22》…

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匿名用戶：…

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什么是數(shù)呢？一句話回答，數(shù)是人類(lèi)對(duì)于數(shù)量的抽象和加工。

…抽、象、抽象：見(jiàn)《歐幾里得20、21》…

二者還是很有區(qū)別的。
人類(lèi)的認(rèn)知中有很多概念，這些概念都是人類(lèi)文明的成果。
…概、念、概念：見(jiàn)《歐幾里得22、23》…

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比如時(shí)間。你認(rèn)為一只螞蟻會(huì)有時(shí)間的概念嗎？它能感受到時(shí)間的流逝嗎？當(dāng)太陽(yáng)下山，夜晚降臨，它會(huì)感慨一天又過(guò)去了嗎？

…時(shí)、間、時(shí)間：見(jiàn)《伽利略10》…

答案是否定的，螞蟻意識(shí)不到時(shí)間，人類(lèi)與螞蟻對(duì)這個(gè)世界的理解不同。

這樣的例子數(shù)不勝數(shù)。生命的概念，速度的概念，距離的概念……

…速、度、速度：見(jiàn)《伽利略3》…

數(shù)量亦然，數(shù)量也是一種概念，而且是一種很耐人尋味的概念。

…數(shù)、量、數(shù)量：見(jiàn)《伽利略39、40》…

當(dāng)3個(gè)鴨梨擺在你面前，你可以很輕易的說(shuō)出：3。
但實(shí)際上你忽略了另一個(gè)太容易被忽略的數(shù)字了，那就是1。
當(dāng)3個(gè)鴨梨擺在面前，你看見(jiàn)了3，實(shí)際上，你看到的是3個(gè)鴨梨，是3個(gè)個(gè)體。
而把它們放在一起，“一”就出現(xiàn)了，3個(gè)鴨梨一起組成的，那一個(gè)整體。
而數(shù)量，就在總體與個(gè)體的對(duì)比中產(chǎn)生了。
所以說(shuō)，數(shù)量是人類(lèi)的一種意識(shí)，是人類(lèi)對(duì)這個(gè)世界的理解。
…意、識(shí)、意識(shí)：見(jiàn)《歐幾里得142》…

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而代數(shù)就是對(duì)于有關(guān)數(shù)量問(wèn)題的處理。

…代、數(shù)、代數(shù)：見(jiàn)《歐幾里得36》…

再說(shuō)幾何。

…幾、何、幾何：見(jiàn)《歐幾里得28》…

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幾何就好說(shuō)多了。

如果說(shuō)數(shù)是代數(shù)的核心，那么幾何的核心就是圖像。

用一句話概括幾何：幾何是在一定數(shù)量的基礎(chǔ)上（距離）對(duì)于圖像的處理。

…基、礎(chǔ)、基礎(chǔ)：見(jiàn)《歐幾里得37》…

發(fā)布于 2016-11-19

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王正陽(yáng)：

抽象問(wèn)題形象化，就這么簡(jiǎn)單。。

…形、象、形象：見(jiàn)《歐幾里得23》…

…化：后綴。加在名詞或形容詞之后構(gòu)成動(dòng)詞，表示轉(zhuǎn)變成某種性質(zhì)或狀態(tài)：綠～。美～。惡～。電氣～。機(jī)械～。水利～…見(jiàn)《歐幾里得2》…

發(fā)布于2011-11-23

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do it：

數(shù)學(xué)，是分析世界中的規(guī)律，再運(yùn)用與世界中。

…分、析、分析：見(jiàn)《歐幾里得36》…

…規(guī)、律、規(guī)律：見(jiàn)《歐幾里得43》…

發(fā)布于2011-11-22

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哈哈：

數(shù)學(xué)就是一種符號(hào)，一種用來(lái)表征客觀世界的符號(hào)，有了這堆符號(hào)以后就可以用來(lái)符號(hào)化地思考世界（還可以用它來(lái)泡妞），其它的真沒(méi)有什么用。

…符、號(hào)、符號(hào)：見(jiàn)《歐幾里得160、161》…

…客、觀、客觀：見(jiàn)《歐幾里得43》…

離開(kāi)了客觀世界來(lái)談數(shù)學(xué)，也就是一個(gè)符號(hào)游戲，例如：1+……100=多少？

發(fā)布于2013-06-19

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老司機(jī)（軟件工程師）：

關(guān)于數(shù)，可以從集合論中推理出來(lái)。

…集、合、集合：見(jiàn)《歐幾里得31》…

…論：見(jiàn)《歐幾里得3》…

…推、理、推理：見(jiàn)《歐幾里得12》…

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0對(duì)應(yīng)空集，1對(duì)應(yīng)的是只包含一個(gè)元素（這個(gè)元素為空集）的集合；

然后可以定義加法運(yùn)算：n+1為{n}所有子孫元素集合組成的并集。

…定、義、定義：見(jiàn)《歐幾里得28》…

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這樣就生成了自然數(shù)。

由加1可以定義加n，即加n次1。定義加1的逆運(yùn)算減1。類(lèi)似的方法可以定義有理數(shù)，由可數(shù)集合可以得到不可數(shù)集合，又推出了無(wú)理數(shù)。

…有、理、有理、有理數(shù)：見(jiàn)《歐幾里得25》…

…無(wú)、理、無(wú)理數(shù)：見(jiàn)《歐幾里得27》…

發(fā)布于2012-10-08

“數(shù)學(xué)這種思維方式與人的感知思維、體驗(yàn)思維、具象思維等淺層思維有本質(zhì)不同！

請(qǐng)看下集《伽利略93、掌握了數(shù)學(xué)的力量，在解決社會(huì)問(wèn)題時(shí)，只要畫(huà)一條直線那么簡(jiǎn)單》”

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若不知曉歷史，便看不清未來(lái)

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