? ? ? ?在單元選用合理、計(jì)算假設(shè)合理、網(wǎng)格劃分合理的前提下，單元數(shù)量越多，結(jié)果越接近理論解。很多時(shí)候，提高單元數(shù)量對于計(jì)算精度的提高，遠(yuǎn)遠(yuǎn)比不過選用更好、更合理的單元類型。對于不同的求算對象，所需要的單元數(shù)量也不相同。

不同網(wǎng)格類型及數(shù)量有限元計(jì)算

1. 四面體網(wǎng)格

? ? ? ?四面體剛度奇異，積分點(diǎn)也少。其實(shí)計(jì)算機(jī)計(jì)算四面體都是估算，單個單元誤差就在百分之十以上，傳遞下去誤差更大，雖然整體積分會有補(bǔ)償，但是總的來說不是很準(zhǔn)。

? ? ? ?對某環(huán)狀結(jié)構(gòu)（該圓環(huán)內(nèi)測半徑為130mm，外側(cè)半徑為150mm，厚度為20mm）用四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，劃分結(jié)果如下圖所示，共2132個四面體單元網(wǎng)格。

? ? ? ?用該有限元模型進(jìn)行自由狀態(tài)的模態(tài)分析計(jì)算，第一階模態(tài)頻率為736.8Hz，模態(tài)振型如下圖2所示。

? ? ? ?下面用較細(xì)的四面體單元網(wǎng)格對該環(huán)狀結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分結(jié)果如下圖3所示，共24121個四面體單元網(wǎng)格。

? ? ? ?用該有限元模型進(jìn)行自由狀態(tài)的模態(tài)分析計(jì)算，第一階模態(tài)頻率為654.2Hz，模態(tài)振型如下圖4所示。

2.?殼網(wǎng)格

? ? ? ?對該環(huán)狀結(jié)構(gòu)進(jìn)行抽中面處理，對中面進(jìn)行殼網(wǎng)格劃分，劃分結(jié)果如下圖所示，并對該網(wǎng)格賦予厚度的屬性。

? ? ? ?用該有限元模型進(jìn)行自由狀態(tài)的模態(tài)分析計(jì)算，第一階模態(tài)頻率為611.8Hz，模態(tài)振型如下圖6所示。

試驗(yàn)驗(yàn)證

? ? ? ?上面的幾種網(wǎng)格劃分的模態(tài)仿真誤差較大，到底哪一種計(jì)算是正確的呢？下面用模態(tài)試驗(yàn)的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

? ? ? ?對該環(huán)狀結(jié)構(gòu)模態(tài)建模如下圖所示，共12測點(diǎn)，本試驗(yàn)采用模態(tài)力錘激勵的方法進(jìn)行模態(tài)測試。

? ? ? ?模態(tài)測試的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)與上文殼網(wǎng)格計(jì)算的結(jié)果相似，其它的計(jì)算方式與試驗(yàn)結(jié)果差距太大，基本可以認(rèn)為其它網(wǎng)格計(jì)算的是錯誤的。殼網(wǎng)格模態(tài)仿真的結(jié)果和模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果對比如下表所示。

? ? ? ? 對環(huán)狀結(jié)構(gòu)模態(tài)測試的振型如下圖所示。

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