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用《彈丸論破》的方式解數(shù)學(xué)幾何競賽題 #3

2023-01-01 13:21 作者:干冰干粉  | 我要投稿

閱前UP提醒:不熟悉《彈丸論破》的讀者閱讀本文較難,閱讀本文是最好自行腦補《彈丸論破V3》的界面,沒閱讀過[#2]的觀眾請先去閱讀(鏈接:CV20584224),請繼續(xù)下滑開始正文

第三話

前情提要:

等等


并把每個點都加上字母


現(xiàn)在應(yīng)該完整了

唔......

沒什么思路啊.....?

思考程序重啟......

啟動成功......?

A點和B點連線后的圖

把M點和N點的位置弄規(guī)則點吧

(那M點和N點的位置應(yīng)該在?)

①在各自所在的曲線與F點和J點連線后的交匯處

②在各自所在的曲線與J點和B點連線后的交匯處

③在各自所在的曲線與C點和J點連線后的交匯處


—————————————————————————————————————————


[選擇選項③]解

如果只為了方便做題的話......

把M點和N點的位置弄在各自所在的曲線與C點和J點連線后的交匯處

應(yīng)該會好點

改一下吧

(一分鐘后......)

將M點和N點的位置弄在各自所在的曲線與C點和J點連線后的交匯處后修改的圖

誒!

新線段CJ和AB出現(xiàn)了一個交點

邊上字母K

將新線段CJ和AB出現(xiàn)的一個交點加上字母K后的圖

圖現(xiàn)在的東西有點太多了吧

不過應(yīng)該完整了

之后在看看吧

該把重心重新放回到1/2 S陰影上了



————開始思考————?

言彈:① KN? ② S弓形ABN? ③ MK? ④ S弓形ABM


4 1/2 S陰影被包含在了⊙O里了


3 A和B分別和O點連線后可以得到S扇形OANB


2 而1/2 S陰影就被S扇形OANB給包含


1 貌似還可以把范圍在縮小一點


要不先把1/2 S陰影的面積范圍確定一下吧(從頭開始)


—————————————————————————————————————————


[用言彈②同意范圍在縮小一點]BREAK

現(xiàn)在1/2 S陰影被包含在S弓形ABN里



————開始混亂思考————

言彈:① S扇形CAMB? ② S三角形CAB? ③ S扇形OANB? ④ S三角形OAB


4 現(xiàn)在1/2 S陰影的面積范圍被縮小到了 S弓形ABN里


? ?4 現(xiàn)在1/2 S陰影可以用大面積減小面積得到了


3 大面積是 S弓形ABN


? ?3 小面積是 S弓形ABM


2 S弓形ABN可以通過 S扇形CANBS三角形CAB得到


? ?2 S弓形ABM可以通過?S扇形OANB—?S三角形OAB得到


1 最后1/2 S陰影就好求了


? ?1 用S弓形ABN—?S弓形ABM就可以得到了


感覺哪里不對(從頭開始)


—————————————————————————————————————————


[用言彈③駁倒S扇形CANB]BREAK

先不說這個方法有沒有問題

在這個圖里真的有S扇形CANB嗎?

這是否定的

(那 S弓形ABN是屬于誰的?)

①⊙C

② S三角形CAB

③ S扇形OANB


—————————————————————————————————————————


[選擇選項③]解

是屬于?⊙O的?S扇形OANB的

那現(xiàn)在理清一下思路


(不好意思再次打擾到您的閱讀了

這里是[腦內(nèi)飆車]的閱讀提示:

在這個環(huán)節(jié)中會有一系列的問句需要回答

(請自行想象原作中的場景配合閱讀)

每個題目前都會顯示這個環(huán)節(jié)的完成度

想認(rèn)真思考的讀者注意:

每個題目下面就是答案了

請注意滑動力度)


————腦內(nèi)飆車————

1/3

1/2 S陰影=?

① S扇形CAMB—S扇形OANB

② S弓形ABN—S扇形ABM

③ S三角形CAB—S三角形OAB


—————————————————————————————————————————


[選擇選項②]good!


2/3

S弓形ABN=?

① S扇形OANB—S三角形CAB

② S扇形CAMB—S三角形OAB

③ S扇形OANB—S三角形OAB


—————————————————————————————————————————


[選擇選項③]good!


3/3

S弓形ABM=?

①?S扇形CAMB—S三角形CAB

② S扇形OANB—S三角形OAB

③ S扇形CAMB—S三角形CAB


—————————————————————————————————————————


[選擇選項①]good!


PHASE 1

1/2 S陰影=S弓形ABN—S弓形ABM

PHASE 2

S弓形ABN=S扇形OANB—S三角形OAB

PHASE 3

S弓形ABM=S扇形CAMB—S三角形CAB

最后根據(jù)這些就可以得出:

1/2 S陰影=(S扇形OANB—S三角形OAB)—(S扇形CAMB—S三角形CAB)

感覺里結(jié)果不遠(yuǎn)了!

那么下一步就是求面積了!

思考程序休止......

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