BV1gv411j783

acosB-bcosA=c/3

又acosB+bcosA=c

即bcosA=c/3

即C點(diǎn)在AB近A點(diǎn)

的三等分點(diǎn)

的垂線(xiàn)上

acosB-bcosA=c/3

即3sin(A-B)=sin(A+B)

原式

acosB/(acosA+bcosB)

即sin(A+B)+sin(A-B)

/2sin(A+B)cos(A-B)

即2/(3cos(A-B)）

設(shè)tanA＝t，2+t2=a

則sinA＝t/√(1+t2)，cosA=1/√(1+t2)

sinB=t/√(t2+4)，cosB＝2/√(t2+4）

即cos(A-B)

=(2+t2）/√((1+t2)(t2+4））

=a/√((a-1)(a+2)）

即cos2(A-B)

＝a2/(a2+a-2）

其中a＞2

當(dāng)2a(a2+a-2）-a2(2a+1)=0

即a2-4a=0

即a=4時(shí)

cos(A-B)

得最小值2√2/3

即原式

2/(3cos(A-B)）

得最大值√2/2