通常在遇到以下問題

我們直接看第二問的標答

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那么，我們能否從另一角度思考這個問題

題目要求使ΔDCA面積最大，即D到直線AC距離的最大值。

那么我們不妨過D作AC的垂線

從圖中，我們觀察得到結(jié)論，當平行AC且過D點的直線與拋物線想切時，AC到D的距離最大

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那么我們?nèi)绾握业竭@個D坐標呢？？

顯然D點所在的直線與直線AC的斜率相等，我們不妨從這里入手

我們在D點所在拋物線附近任意取兩點，記作E、G

因為三點的距離非常短，在這段曲線我們可以近似看成直線（你可以想想地球是圓的，而路卻是平的，原因同理）

過E、G兩點，分別向x、y軸作平行線，交于點F

EF距離設為Δx，GF距離設為Δy（因為兩點距離非常非常小?。?/p>

我們可以得到以下關系式

利用函數(shù)解析式y(tǒng)=2x^2+5x+2 ，代入關系式，化簡并整理

繼續(xù)代入化簡、約分

做到這里，我們得到了關于斜率k與x的關系式，可是有一個Δx很麻煩，我們不喜歡它，那么我們就把它去掉

原式變成k=4x+5，我知道很多人在這里會有疑惑？

為什么Δx可以直接忽略，在目前初高中階段無法準確證明，讀者可以理解為ΔX非常非常小，小到甚至可以忽略不計（考試千萬不要這樣寫過程，只是思想方法而已）

易知k=1，代入關系式解得x=-1，y=-1

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從上題中，我們學習了一種思想，極限逼近的思想，21年廣東中考最后一題利用這種思想可以快速出答案

并且，我們把這種方法推廣到一般二次函數(shù)，得到以下公式

k為拋物線上某點x與該點切線的斜率，該公式故不做證明，有興趣讀者可自行證明

?

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?（封面是錯的，我隨便貼張圖上去而已?。?/p>