一、理論基礎(chǔ)

1、基本正弦余弦算法

?

?

2、改進(jìn)的正弦余弦算法(ASCA)

（1）群體初始位置的Bloch坐標(biāo)編碼方案

?

（2）自適應(yīng)慣性權(quán)重策略

?（3）ASCA算法流程

二、仿真實(shí)驗(yàn)與分析

為了說(shuō)明ASCA算法的有效性，將其與SCA算法、ABC算法和TLBO算法進(jìn)行比較。ABC算法中的參數(shù)l i m i t limitlimit設(shè)置為200，SCA算法和ASCA算法中的參數(shù)a aa設(shè)置為2，經(jīng)過(guò)大量的仿真實(shí)驗(yàn)后，確定ASCA算法中慣性權(quán)重的最大值和最小值分別為w ′ = 0.08 w'=0.08w′=0.08、w ′ ′ = 0.01 w''=0.01w′′=0.01。為了保證公平性，4種算法的相關(guān)參數(shù)設(shè)置相同：初始群體規(guī)模為40，最大迭代次數(shù)為1000，實(shí)驗(yàn)獨(dú)立運(yùn)行次數(shù)為20，以文獻(xiàn)[1]中表1維度為30的測(cè)試函數(shù)為例。
結(jié)果顯示如下：

函數(shù)：F1 ABC：最差值: 0.06312,最優(yōu)值:0.0087672,平均值:0.030197,標(biāo)準(zhǔn)差:0.018844 TLBO：最差值: 6.3904e-168,最優(yōu)值:3.553e-171,平均值:1.039e-168,標(biāo)準(zhǔn)差:0 SCA：最差值: 0.020811,最優(yōu)值:2.8803e-07,平均值:0.0017636,標(biāo)準(zhǔn)差:0.0046649 ASCA：最差值: 0,最優(yōu)值:0,平均值:0,標(biāo)準(zhǔn)差:0 函數(shù)：F2 ABC：最差值: 43750.7381,最優(yōu)值:27120.9933,平均值:36510.1503,標(biāo)準(zhǔn)差:4248.858 TLBO：最差值: 3.1893e-38,最優(yōu)值:1.2591e-41,平均值:4.447e-39,標(biāo)準(zhǔn)差:8.4453e-39 SCA：最差值: 8939.4914,最優(yōu)值:456.0309,平均值:2932.0432,標(biāo)準(zhǔn)差:2436.3418 ASCA：最差值: 0,最優(yōu)值:0,平均值:0,標(biāo)準(zhǔn)差:0 函數(shù)：F3 ABC：最差值: 29.7093,最優(yōu)值:18.3775,平均值:22.0736,標(biāo)準(zhǔn)差:3.0263 TLBO：最差值: 7.8501e-68,最優(yōu)值:1.6101e-69,平均值:1.1936e-68,標(biāo)準(zhǔn)差:1.6949e-68 SCA：最差值: 32.5563,最優(yōu)值:8.579,平均值:19.2544,標(biāo)準(zhǔn)差:7.2075 ASCA：最差值: 0,最優(yōu)值:0,平均值:0,標(biāo)準(zhǔn)差:0 函數(shù)：F4 ABC：最差值: 263.7564,最優(yōu)值:220.7634,平均值:244.6103,標(biāo)準(zhǔn)差:10.9325 TLBO：最差值: 22.8841,最優(yōu)值:3.8581,平均值:11.1379,標(biāo)準(zhǔn)差:4.1531 SCA：最差值: 108.9658,最優(yōu)值:1.8084e-08,平均值:24.226,標(biāo)準(zhǔn)差:27.1501 ASCA：最差值: 0,最優(yōu)值:0,平均值:0,標(biāo)準(zhǔn)差:0 函數(shù)：F5 ABC：最差值: 0.76886,最優(yōu)值:0.32805,平均值:0.60577,標(biāo)準(zhǔn)差:0.12297 TLBO：最差值: 0,最優(yōu)值:0,平均值:0,標(biāo)準(zhǔn)差:0 SCA：最差值: 0.9724,最優(yōu)值:1.9163e-05,平均值:0.22533,標(biāo)準(zhǔn)差:0.29982 ASCA：最差值: 0,最優(yōu)值:0,平均值:0,標(biāo)準(zhǔn)差:0

由此可見(jiàn)，對(duì)于絕大部分的基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)來(lái)說(shuō)，與其他3種算法相比，ASCA算法找到的最優(yōu)解不僅精度更高，而且其收斂速度也更快。總體來(lái)說(shuō)，ASCA算法是一個(gè)非常高效的優(yōu)化算法。

三、參考文獻(xiàn)

[1] 牛培峰, 吳志良, 馬云鵬, 史春見(jiàn), 李進(jìn)柏.?基于正弦余弦算法的汽輪機(jī)熱耗率預(yù)測(cè)[J]. 動(dòng)力工程學(xué)報(bào), 2018, 38(2): 85-91.

?

?