還有一個經(jīng)常容易錯的

判斷題

設(shè)隨機變量X的期望為E（X），隨機變量σ=|100-20X|。那么E（σ）=|100-20E（X）|

判斷正誤（ ）

是不是覺得沒問題，大對特對？因為你依稀記得有一個結(jié)論就是

對于y = kx + b，有E（y）=kE（x）+ b

但我要告訴你的是：

設(shè)隨機變量X的期望為E（X），隨機變量σ=|100-20X|。那么E（σ）=|100-20E（X）|

判斷正誤（ x ）

這是怎么回事呢？

“對于y = kx + b，有E（y）=kE（x）+ b”這個結(jié)論是沒問題的，它描述了兩個成線性關(guān)系的隨機變量，他們的期望也滿足線性關(guān)系。

但這道題判斷題不一樣，它們之間不滿足線性關(guān)系。你問為什么？因為它們之間的代數(shù)關(guān)系有一個絕對值?。?/p>

有了絕對值就不滿足線性關(guān)系了，所以它們期望之間的關(guān)系是不可以用這個結(jié)論的。唯一的辦法只有按照變量之間的線性關(guān)系，把分布列算出來再去算期望，才能得到正確的公式。