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使用梁單元和殼單元分析簡支梁

2023-04-28 14:59 作者:邁力特力  | 我要投稿

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00 導讀

? ? 任何一本材料力學教材都會把梁彎曲作為重點內(nèi)容之一。實際生活中,無論機械結構還是工程結構,梁模型都是最常見的力學模型之一。梁的約束形式主要有固支和鉸支。本文分別使用梁單元和殼單元分析簡支梁。


01 研究背景

Workbench中,定義梁的固支,在梁單元和殼單元場景中都比較簡單。但定義梁的鉸支,則具有一定的迷惑性,存在可能的誤區(qū)。本文對比梁單元和殼單元的分析結果,并通過理論計算表明仿真分析是正確的。


02 幾何模型

???幾何模型(使用梁單元,所以是線體),如下圖所示。

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????梁截面如下圖所示。

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????幾何模型(使用殼單元,所以是面體),如下圖所示。

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????梁截面如下圖所示。

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03 材料模型

????本文使用到的所有材料參數(shù)如下。

????線彈性。

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04?分析

04.1 梁單元

? ? 兩端簡支使用遠程位移,翼緣均布承壓。

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? ??拉壓應力如下圖所示,理論上為0。

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? ? 彎曲應力如下圖所示。

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? ? 彎矩圖。

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? ? 剪力圖。

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? ??

????兩端簡支使用旋轉關節(jié),載荷保持不變。

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? ??彎曲應力如下圖所示。

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04.2 殼單元

? ??兩端簡支使用遠程位移,翼緣均布承壓。

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? ??彎曲正應力如下圖所示。

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? ? 等效應力如下圖所示,最大值出現(xiàn)在兩端,這是由于約束導致的應力奇異,不是真實應力。

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? ??兩端簡支使用旋轉關節(jié),載荷保持不變。

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? ??彎曲正應力如下圖所示。

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? ??等效應力如下圖所示,最大值出現(xiàn)在兩端,這是由于約束導致的應力奇異,不是真實應力。

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04.3 理論計算

????簡支梁跨中彎矩為1.25e5N*2250mm=2.8125e8N.mm,和使用梁單元分析得到的彎矩值2.8127e8N.mm一致。

??? H型鋼的抗彎模量為1.9933e8/150=1.329e6mm^3。

????最大彎曲正應力為2.8125/1.329=211.6MPa,和使用梁單元分析得到的彎曲應力值211.67MPa一致,和使用殼單元分析得到的彎曲應力值209.14MPa一致。


04.4?誤區(qū)

????在使用梁單元和殼單元分析時,都有以下這個簡支約束形式。在梁單元分析時,使用該約束會報錯無法完成計算。在殼單元分析時,使用該約束能完成計算,但結果是不正確的,或者說不是簡支梁的計算結果。

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