趣味數(shù)學(xué)問題懸賞6 初三、高一組 參考答案
2023-03-24 13:16 作者:數(shù)學(xué)只因 | 我要投稿
不知道啥是趣味數(shù)學(xué)問題懸賞看這裏
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第一題解答：
1）分情況討論
????況一：
? ? ?????
?????況二：
? ? ?
? ? ?況三：
? ? ?
? ? ?綜上可得? 表達(dá)式：
? ? ?
2）分情況討論
????況一：
????注意到此時(shí)??嚴(yán)格單調(diào)遞增
?????此時(shí)?
?最大值為
??
????況二：
????
??????
?最大值為?
??
3)?分情況討論
????況一：?
????
????
????況二：
????
?????
????驗(yàn)算后得?
第二題解答：
????注意到一顆骰子最多能表示 7 個(gè)不同數(shù)位
????可得兩顆骰子可表示不超過?
????但由于共有 99 個(gè)不同得分?jǐn)?shù)要表示，所以不能只用兩顆骰子表示所有分?jǐn)?shù)
????同理可得一顆骰子也不能表示所有分?jǐn)?shù)
????考慮三個(gè)骰子的情況，將骰子命名為 a ，?b ，?c ，并且它們的點(diǎn)數(shù)以以下方式安排
????a : 0,1,2,3,4,5
????b :?0,1,2,6,7,8
????c : 3,4,5,6,7,8
????由于 6 可用來表示 9 ，易證明可以在任兩骰子中擇一來表示 0 - 9 中的其中一個(gè)整數(shù)
????因此，易證明只需三顆骰子便可表示所有分?jǐn)?shù)
標(biāo)簽：
