這個問題雖然簡單，但也比較容易昏頭。

第一個球可以任意放入一個盒子中，所有有n種放法；

第二個球也一樣，因為每個盒子沒有限定放幾個球，所以也是n種；

所以每一個球都有n種放法，所有共有n*n*n...=n^r種放法。

這里可能會覺得，為什么不是第一個盒子里面可以放0到r個球，然后一共有（r+1）^n種放法呢？這里面的問題在于，如果第一個盒子里面放了1個球以后，后面的盒子就只有r-1個球可以放了，所以是不對的。

假設(shè)球相同，盒子不相同，題目的意思就是每個盒子最多可以放一個球，那么可以這樣考慮：r小于等于n

1、第一個球可以放到n個盒子里，有n種放法。

2、第二個球只能放到剩余的（n-1）個空盒子中，所以第二個球有（n-1）種放法。

3、依次類推，第r個球只能放到（n-r+1）個空盒子中，有（n-r+1）種放法。

分步過程按照乘法原理，把每一步進行相乘，得到：

P＝n*(n-1)*(n-2)*...*(n-r+1)，即P（n，r）種放法。

當然還有很多情況，就不一一列舉了。