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40分鐘構(gòu)建 橢圓題型、方法體系!

2022-12-26 20:32 作者:貓兮CatciSurn  | 我要投稿

重點(diǎn)知識(shí)回顧:

  1. 直線關(guān)于y軸對(duì)稱,有k1 = -k2
  2. 橢圓的第三定義:平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)A1 (a,0)、A2 (-a,0)的斜率乘積,等于常數(shù)e2-1的點(diǎn)的軌跡就是一個(gè)橢圓
  3. 橢圓的第三定義同時(shí)也是性質(zhì):平面內(nèi)橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P,與兩定點(diǎn)A1 (a,0)、A2 (-a,0)所連接而成直線的斜率乘積為e2-1。即kPA1*kPA2 = e2-1

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30:16
?

這道圓錐曲線小題的第三定義(優(yōu)解)做法如下:



設(shè)右頂點(diǎn)為B

∵P和Q在橢圓上,且關(guān)于y軸對(duì)稱

∴BP和AQ關(guān)于y軸對(duì)稱

∴Kap*Kbp = - Kap*Kaq = - 1/4 = e2-1

e2 = 3/4

∴e = √3/2


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