今天老師為同學(xué)們分享的是初中數(shù)學(xué)壓軸題練習(xí)：實(shí)數(shù)專項(xiàng)，希望對同學(xué)們有幫助！

實(shí)數(shù)壓軸題

1、如圖,每個小正方形的邊長均為1.

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(1)圖中陰影部分的面積是多少?它的邊長是多少?

解:陰影部分的面積是16-41/2×3×1=10,它的邊長是∨10.

(2)估計(jì)陰影部分的邊長在哪兩個整數(shù)之間?

解:因?yàn)椤?<∨10<∨16,即3<∨10<4,所以陰影部分的邊長在3與4之間.

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2、如圖,一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右直爬2個單位長度到達(dá)點(diǎn)B,再直爬向點(diǎn)C停止,已知點(diǎn)A所表示的數(shù)為-∨2,點(diǎn)C所表示的數(shù)為2,設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m.

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(1)求m的值;

解:m-(-∨2)=2,所以m=2-∨2.

(2)求BC的長.

解:BC=|2-(2-∨2)|=|2-2+∨2|=∨2.

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3、實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示,其中|a|=|c|,化簡|b+∨3|+|a-∨2|+|c-∨2|+2c

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解：由題圖可知a>∨2,c<∨2,b<-∨3,

∴原式=-(b+∨3)+(a-∨2)-(c-∨2)+2c

=-b-∨3+a-∨2+∨2-c+2c

=-b-∨3+a+c.

又∵|a|=|c|，∴a+c=0,

∴原式=-b-∨3.

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4、全球氣候變暖導(dǎo)致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后,一種低等植物苔蘚就開始在巖石上生長.每一個苔蘚都會長成近似圓形,苔蘚的直徑和其生長年限,近似地滿足如下的關(guān)系式：d=7×∨t-12

(t≥12).其中d代表苔蘚的直徑,單位是厘米；t代表冰川消失的時(shí)間，單位是年.ww-2-1-cnjy-com

(1)計(jì)算冰川消失16年后苔蘚的直徑;

解：當(dāng)t=16時(shí),d=7×∨（16-12）=7×2=14(厘米).

答:冰川消失16年后苔蘚的直徑為14厘米.

(2)如果測得一些苔蘚的直徑是35厘米,問冰川約是在多少年前消失的?

解：當(dāng)d=35時(shí),∨t-12=5,即t-12=25,解得t=37.

答:如果測得一些苔蘚的直徑是35厘米,冰川約是在37年前消失的.

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5、先填表，通過觀察后再回答問題.

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解：依次填寫：0.001，0.01，0.1，1，10，100，1000，

（1）被開方數(shù)a的小數(shù)點(diǎn)位置移動和它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)位置移動有無規(guī)律？若有規(guī)律，請寫出它的移動規(guī)律；21cnjy.com

解：有規(guī)律當(dāng)被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向左（或向右）移動2位，算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)先左（或向右）移動1位；

（2）已知：∨a=1800，-∨3.24=﹣1.8，你能求出a的值嗎？

解：觀察1.8和1800，小數(shù)點(diǎn)向右移動了3位，則a的值為3.24的小數(shù)點(diǎn)向右移動6位，即a=3240000

（3）試比較∨a與a的大小．

?解：當(dāng)0＜a＜1時(shí)，∨a＞a，當(dāng)a=1或0時(shí)，∨a=a；當(dāng)a＞1時(shí)，∨a＜a，

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6、知道a+b=0時(shí)，a3+b3=0也成立，若將a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我們能否得出這樣的結(jié)論：若兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)也互為相反數(shù)．

（1）試舉一個例子來判斷上述猜測結(jié)論是否成立；

解：∵2+（﹣2）=0，

而且23=8，（﹣2）3=﹣8，有8﹣8=0，

∴結(jié)論成立；

∴即“若兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)也互為相反數(shù)．”是成立的．

（2）若3∨1-2x與3∨3x-5互為相反數(shù)，求1-∨x的值．

解：由（1）驗(yàn)證的結(jié)果知，

1﹣2x+3x﹣5=0，

∴x=4，

∴1﹣∨x=1﹣2=﹣1．

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