概型（Schema）是隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)形式，它不是實(shí)際本身，而是實(shí)際的數(shù)學(xué)抽象。對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，要想進(jìn)入數(shù)學(xué)理論的研究，首先必須確定其概型。

由于我們的認(rèn)識(shí)水平以及現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的復(fù)雜性，使得所選定的概型往往不是唯一的。

概率論中著名的“n個(gè)球在n個(gè)盒子中的分布問(wèn)題”（見(jiàn)王梓坤《概率論基礎(chǔ)及其應(yīng)用》P12-13 科學(xué)出版社）就說(shuō)明了這一情況，這是一個(gè)典型概型的問(wèn)題，內(nèi)容是：設(shè)有r個(gè)球，每個(gè)都能以相同概率1/n落到n個(gè)盒子（n>=r）的每一個(gè)盒子中，求指定的某r個(gè)盒子中各有一個(gè)球的概率。

如果我們把r個(gè)球視作r個(gè)人，而把n個(gè)盒子視為一年的天數(shù)：n=365.這時(shí)上述問(wèn)題就成為了概率論中一個(gè)頗為著名問(wèn)題的概型。此問(wèn)題是求參加某次集會(huì)的幾個(gè)人中，沒(méi)有n個(gè)人生日相同的概率。

眾所周知，關(guān)于球彼此間可以認(rèn)為是有區(qū)別，也可以認(rèn)為無(wú)區(qū)別；一個(gè)盒子可以假定僅能容納一個(gè)球，也可以允許它能容納許多球，如此一來(lái)，就可以分為以下幾種概型：

（1） 馬克斯威爾－波爾茨曼 認(rèn)為球彼此之間有區(qū)別，且對(duì)每盒中可容納球數(shù)不加限制；

（2） 玻色－愛(ài)因斯坦 認(rèn)為球彼此不能區(qū)別，且對(duì)每盒中可容納球數(shù)不加限制；

（3） 費(fèi)密－狄雷克 認(rèn)為球彼此無(wú)區(qū)別，且限制每盒中不能同時(shí)容納二個(gè)球。

后來(lái)，為了統(tǒng)一以上三種情況，又產(chǎn)生了第四種情況

（4） 布里龍 認(rèn)為球彼此可以區(qū)別，且增加了一些其他條件限制（見(jiàn)楊宗磐《概率論入門(mén)》 P.13 科學(xué)出版社）

以上四種情況，形成了統(tǒng)計(jì)物理學(xué)中的四種統(tǒng)計(jì)：球可看作為質(zhì)點(diǎn)，盒子看作狀態(tài)。

再看一例：n個(gè)人圍成一個(gè)圓周，求其中甲、乙兩人之間恰有r(<n-2)個(gè)人的概率。（圓周排列時(shí)，僅考慮從甲到乙的順時(shí)針?lè)较颍?duì)此問(wèn)題，至少可找到三種概型來(lái)處理即可以構(gòu)造如下的三種隨機(jī)試驗(yàn)：

（1） n個(gè)人的任意一種排列作為一個(gè)基本事件；

（2） 僅以甲、乙兩人在n個(gè)人一行中的不同排法作為基本事件組；

（3） 可由甲與乙之間的間隔數(shù)來(lái)考慮。

不論取何種概型，本題所求概率均為1/(n-1).