Multivariate Luftdruckh?he Formel@Alle MitgliederErste Zeitung in den Sommerferien:Die erste Formel ist barometrische Formel, abgekürzt als barometrische Formelp=p_ {0}\cdot \left( 1-\frac{L\cdot h} {T_{0}} \right)^{\frac{g\cdot M}{R\cdot L}}}}Dies ist genau eine multivariate Atmosph?rendruck H?henformelDavon:p_ {0} ist der Standardatmosph?rendruck auf Meeresh?heH ist H?heL ist die Temperaturabfallrate, etwa 0.0065 k/m für trockene LuftT_ {0} ist die Standardtemperatur des Meeresspiegels, geschrieben von Matsuzawa_ {0}+273.2 ist die Umwandlung von Zentigrade in Kelvin (thermodynamische Temperaturskala)G ist die Gravitationsbeschleunigung der Erdoberfl?che, etwa 9,8 m/s^{2}M ist die molare Masse, das hei?t die Masse der Substanz in der Menge der Substanz, etwa 0.0289644 kg/molR ist die universelle Gaskonstante, etwa 8.31447 j/\links (mol\cdot k\rechts)Also \frac{g\cdot m}{r\cdot l}\approx5.258p=p_ {0}\cdot \left( 1-\frac{0.0065h}{t_{0}+273.2} \right)^{5.258}Daher kann die H?he leicht gel?st werden:h=153.8\cdot\left(\t_{0}+273.2 \right) \left(\1-\left( \frac{p}{p_{0}}} \right)^{0.1902} \right)Schauen wir uns nun die Ableitung der Luftdruckh?henformel an:Erstens haben wir das ideale GasgesetzpV=nRTMultiplizieren Sie beide Seiten mit der Molmasse des Gases MpVM=nMRT=mRTM ist die GasmasseSo: p=\frac{\rho rt}{m}Aus der hydrostatischen Gleichung:\mathrms0sssss00sp=-\rho g\mathrms0sssss00szWo Z die H?henvariable ist, \rho die Gasdichte und G die oberfl?chennahe GravitationsbeschleunigungGleichzeitige Verfügbarkeit\frac{\mathrms0sssss00s{p}=-\frac{gM}{RT}\mathrms0sssss00s zStandardtemperatur des Meeresspiegels als t_ {0}, vorausgesetzt, dass die atmosph?rische Temperaturreduktionsrate L eine Konstante ist, das hei?t, mit dem Anstieg der H?he nimmt die Temperatur gleichm??ig ab, was linear mit der H?he istT=T_ {0}-LzDies ist in vielen F?llen eine gute Ann?herungSo wird die ursprüngliche Differentialgleichung:\frac{\mathrms0sssss00s{p}=-\frac{gM}{R\left( T_{0}-Lz \rechts)}\mathrms0sssss00szNehmen Sie die Meeresh?he als 0 und den Standardatmosph?rendruck auf Meeresh?he als p_ {0}Zweiseitiges Integral\int_ {p_{0}}^{p}\frac{\mathrms0sssss00s{p} =int_ {0}^{h}\frac{gM}{R\left( T_{0}-Lz \rechts)}\mathrms0sssss00szD.h.\ln\frac{p}{p_{0}}=\frac{gM}{RL} \ln\frac{T_{0}-hL}{T_{0}}}sop=p_ {0}\cdot \left( 1-\frac{L\cdot h} {T_{0}} \right)^{\frac{g\cdot M}{R\cdot L}}}}Dies ist die multivariate barometrische H?henformel