昨天題目的解答： 當k=3時應當是大家很熟悉的問題了，（小升初分班考考過）答案是4而不是5（嗚嗚嗚慘痛的回憶）構造如下

（嘿嘿拿物理作業(yè)寫的，但我現(xiàn)在都沒寫完） 那么當k>3時我們有理由猜測構造如下

即k=2時答案為3，當k>=3時答案為2k-2 我們下面來證明這個結論 觀察一下上面的構造我們容易發(fā)現(xiàn)斜著的線段好像只有2條，其余都是橫平豎直的，因此我們來考慮水平(豎直)線段的數(shù)目，記為x(y). 當x>=k時，非水平線段至少要有x-1條，即至少要有2x-1>=2k-1條線段

當x=k-1時，有一排點不被水平直線覆蓋，那么這一排點需被非水平直線覆蓋，由于每一個非水平線段至多過這一排點中的一個所以至少有k條非水平線段，即有總線段數(shù)至少為k-1+k=2k-1

當x,y<=k-2時，記x=k-a,y=k-b,a,b>=2這時存在著a*b個點他們構成一個矩形C，且C只能被斜的線覆蓋?？紤]C邊界上的點共2a+2b-4個，而一條斜線段至多覆蓋C邊界上的兩個點，推出至少有a+b-2條斜直線，即總共至少有(k-a)+(k-b)+(a+b-2)=2k-2條線段

綜上我們完成了構造和證明！

下面是今天的題目： 一個單位圓上有n個不同的點，他們兩兩之間連有一條線段，求證:至多有[(n^2)/3]條線段他們的長度大于sqrt(2)