【數(shù)學(xué)基礎(chǔ)160】常微分方程:史濟(jì)懷老師視頻微分方程相關(guān)內(nèi)容總結(jié)(完結(jié))微分方程組
2023-03-18 23:52 作者:躺坑老碧的學(xué)習(xí)瞎記 | 我要投稿

這一部分對應(yīng)的教材應(yīng)該是中國科技大學(xué)的《高等數(shù)學(xué)導(dǎo)論》,結(jié)合丁同仁《常微分方程》一起服用,效果更佳。
解的存在唯一性定理放到多元函數(shù)部分證明。該系列最后一篇,中間會有很多紕漏和謬誤,以后會在新的內(nèi)容中逐步修正,整體是一個(gè)老碧記錄學(xué)習(xí)內(nèi)容,養(yǎng)成學(xué)習(xí)習(xí)慣,用于未來回溯反思的材料,不等于學(xué)習(xí)材料,所以不建議跟內(nèi)容學(xué)習(xí)。
目標(biāo)是和大家一起從零開始,一起進(jìn)步??!新的內(nèi)容是數(shù)學(xué)概念,就是把最簡單的基礎(chǔ)知識全盤打印一遍,以鞏固記憶,今年底線就是把工科用書整理完即可。更進(jìn)一步的內(nèi)容,如果有余力再增加。祝大家學(xué)習(xí)進(jìn)步!
史濟(jì)懷老師視頻課微分方程部分——
&7常系數(shù)線性微分方程組
&7.1二元常系數(shù)線性微分方程組
定義:x=x(t),y=y(t)為(a,b)內(nèi)連續(xù)函數(shù),a11,a12,a21,a22為待定常數(shù),形如

&7.2三元常系數(shù)線性微分方程組
定義:x=x(t),y=y(t),z=z(t)為(a,b)內(nèi)連續(xù)函數(shù),a11,a12,a13,a21,a22,a23,a31,a32,a33待定常數(shù),形如

矩陣表示:

例題:

思路:將y和y'化到一起,z和z'化到一起——
解:
