張厚粲現(xiàn)代心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)考研真題題庫(kù)復(fù)習(xí)資料！

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張厚粲現(xiàn)代心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)考研真題題庫(kù)視頻網(wǎng)課部分摘錄：

45，8，10，12，26，這一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)宜用（）。

A.平均數(shù)

B.中數(shù)

C.眾數(shù)

D.平均差

【答案】B

【解析】A項(xiàng)，算術(shù)平均數(shù)易受極端值影響，這組數(shù)據(jù)存在極端值。B項(xiàng)，若出現(xiàn)兩極端的數(shù)目，又不能確定這些極端數(shù)目是否由錯(cuò)誤觀測(cè)造成，因而不能隨意舍去，在這種情況下，只能用中數(shù)作為該被試的代表值，這樣做，并不影響進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)分析。C項(xiàng)，這一組數(shù)據(jù)中不存在重復(fù)數(shù)據(jù)，因此不能用眾數(shù)。D項(xiàng)，平均差是差異量數(shù)，反映的是一組數(shù)據(jù)的離中趨勢(shì)。

有一組數(shù)據(jù)其均值是20，對(duì)其中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上10，那么得到的這組新數(shù)據(jù)的均值是（）。

A.20

B.10

C.15

D.30

【答案】D

【解析】算術(shù)平均數(shù)的特點(diǎn)：在一組數(shù)據(jù)中，每一個(gè)數(shù)都加上一常數(shù)c，則所得的平均數(shù)為原來(lái)的平均數(shù)加常數(shù)c，因此，新數(shù)據(jù)的均值為20+10=30。

有一組數(shù)據(jù)其均值是25，對(duì)其中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2，那么得到的這組新數(shù)據(jù)的均值是（）。

A.25

B.50

C.27

D.2

【答案】B

【解析】算術(shù)平均數(shù)的特點(diǎn)：在一組數(shù)據(jù)中，每一個(gè)數(shù)都乘以一個(gè)常數(shù)c，所得的平均數(shù)為原來(lái)的平均數(shù)乘以常數(shù)c，因此新數(shù)據(jù)的均值為25×2=50。

一個(gè)有10個(gè)數(shù)據(jù)的樣本，它們中的每一個(gè)分別與20相減后所得的差相加是100，那么這組數(shù)據(jù)的均值是（）。

A.20

B.10

C.30

D.50

【答案】C

【解析】算術(shù)平均數(shù)的特點(diǎn)：在一組數(shù)據(jù)中，每一個(gè)數(shù)都加上一常數(shù)c，則所得的平均數(shù)為原來(lái)的平均數(shù)加常數(shù)c，因此，新數(shù)據(jù)的均值為100/10+20=30。

一家汽車維修店報(bào)告說(shuō)他們維修的汽車有半數(shù)估計(jì)在10000元以下。在這個(gè)例子中，10000元代表（）。

A.平均數(shù)

B.中數(shù)

C.眾數(shù)

D.標(biāo)準(zhǔn)差

【答案】B

【解析】A項(xiàng)，平均數(shù)是所有觀察值的總和除以總頻數(shù)所得之商。B項(xiàng)，中數(shù)是按順序排列在一起的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)，即在這組數(shù)據(jù)中，有一半的數(shù)據(jù)比它大，有一半的數(shù)據(jù)比它小。C項(xiàng)，眾數(shù)是指在次數(shù)分布中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)的數(shù)值。D項(xiàng)，標(biāo)準(zhǔn)差即方差的平方根，描述離中趨勢(shì)。維修的汽車有半數(shù)估計(jì)在10000元以下，說(shuō)明10000元代表中數(shù)。

B組次數(shù)分布的中數(shù)位于（）分組。

A.1~2

B.2～3

C.3~4

D.4~5

【答案】D

【解析】中數(shù)是按順序排列在一起的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)，即在這組數(shù)據(jù)中，有一半的數(shù)據(jù)比它大，有一半的數(shù)據(jù)比它小。B組數(shù)據(jù)共45個(gè)，中數(shù)為第23位數(shù)，即在4~5分組內(nèi)。

下列集中量數(shù)最不能代表中國(guó)人的薪資情況的是（）。

A.平均數(shù)

B.中數(shù)

C.眾數(shù)

D.加權(quán)平均數(shù)

【答案】A

【解析】A項(xiàng)，平均數(shù)反應(yīng)靈敏，當(dāng)數(shù)據(jù)分布呈偏態(tài)時(shí)，受極值的影響，平均數(shù)不能恰當(dāng)?shù)孛枋龇植嫉恼鎸?shí)情況，因此不能用平均數(shù)代表中國(guó)人薪資情況。B項(xiàng)，中數(shù)是按順序排列在一起的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)，即在這組數(shù)據(jù)中，有一半的數(shù)據(jù)比它大，有一半的數(shù)據(jù)比它小。C項(xiàng)，眾數(shù)是指在次數(shù)分布中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)的數(shù)值。D項(xiàng)，加權(quán)平均數(shù)是根據(jù)每個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)重計(jì)算的平均數(shù)。

如果平均數(shù)和中數(shù)相等，則我們可以認(rèn)為（）。

A.此分布為對(duì)稱分布

B.此分布為偏態(tài)分布

C.此分布為正態(tài)分布

D.此分布為正偏態(tài)分布

【答案】C

【解析】在一個(gè)正態(tài)分布中，平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)三者相等，在數(shù)軸上三個(gè)集中量完全重合。如果平均數(shù)和中數(shù)相等，此分布為正態(tài)分布。

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