教材：閻石《數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)》（第五版） 高等教育出版社

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第二章?邏輯代數(shù)基礎(chǔ)

2.1 概述

（1）　在數(shù)字邏輯電路中，用1位二進(jìn)制數(shù)碼的0和1表示一個(gè)事物的兩種不同邏輯狀態(tài)。這種只有兩種對(duì)立邏輯狀態(tài)的邏輯關(guān)系稱(chēng)為二值邏輯。

（2）　邏輯運(yùn)算：當(dāng)兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)碼表示不同的邏輯狀態(tài)時(shí)，它們之間可以按照指定的某種因果關(guān)系進(jìn)行的推理運(yùn)算。

（3）　邏輯運(yùn)算表示的是邏輯變量以及常量之間邏輯狀態(tài)的推理運(yùn)算，而不是數(shù)量之間的運(yùn)算。

2.2 邏輯代數(shù)中的三種基本運(yùn)算

（1）邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算有與、或、非三種。

1.?與

①　邏輯與（邏輯相乘）：只有決定事物結(jié)果的全部條件同時(shí)具備時(shí)，結(jié)果才發(fā)生。

②　“?”表示與運(yùn)算，允許將A?B中的“?”略去。

③　與邏輯運(yùn)算的真值表如圖。

④　實(shí)現(xiàn)與邏輯運(yùn)算的單元電路稱(chēng)為與門(mén)，其圖形符號(hào)如圖。

2.?或

①　邏輯或（邏輯相加）：在決定事物結(jié)果的諸條件中只要有任何一個(gè)滿(mǎn)足，結(jié)果就會(huì)發(fā)生。

②　“+”表示或運(yùn)算。

③　或邏輯運(yùn)算的真值表如圖。

④　實(shí)現(xiàn)或邏輯運(yùn)算的單元電路稱(chēng)為或門(mén)，其圖形符號(hào)如圖。

3.?非

①　邏輯非（邏輯求反）：只要條件具備了結(jié)果便不會(huì)發(fā)生；而條件不具備時(shí)結(jié)果一定發(fā)生。

②　“ ’?”、“ — ”表示非運(yùn)算。

③　非邏輯運(yùn)算的真值表如圖。

④　實(shí)現(xiàn)非邏輯運(yùn)算的單元電路稱(chēng)為非門(mén)（反相器），其圖形符號(hào)如圖。

⑤　圖形符號(hào)的小圓圈表示非運(yùn)輸。

（2）復(fù)合邏輯運(yùn)算

1.?常見(jiàn)的復(fù)合邏輯運(yùn)算有與非、或非、與或非、異或、同或等。

2.?與非運(yùn)算的邏輯表達(dá)式、真值表和圖形符號(hào)如圖。

3.?或非運(yùn)算的邏輯表達(dá)式、真值表和圖形符號(hào)如圖。

4.?與或非運(yùn)算的邏輯表達(dá)式和圖形符號(hào)如圖。

5.?異或運(yùn)算的邏輯表達(dá)式、真值表和圖形符號(hào)如圖。

6.?同或運(yùn)算的邏輯表達(dá)式、真值表和圖形符號(hào)如圖。

7. 異或和同或運(yùn)算互為反運(yùn)算。