案例背景

1.案例說明

研究調(diào)查100家公司2010-2013年關(guān)于財務(wù)方面的具體數(shù)據(jù)，這些財務(wù)指標(biāo)維度分別為盈利能力、償債能力、運(yùn)營能力、發(fā)展能力以及公司治理。其中每個維度分別有幾個分析項(xiàng)，但是有些指標(biāo)是越大越好，有些指標(biāo)是越小越好。 需要在研究前進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

2.研究目的

利用償債能力、運(yùn)營能力、發(fā)展能力以及公司治理四個維度下的分析項(xiàng)進(jìn)行主成分分析以及判斷分析項(xiàng)與主成分之間的關(guān)系，利用得到的成分得分進(jìn)行命名作為線性回歸的自變量，用盈利能力下的三個指標(biāo)作為線性回歸的因變量，因?yàn)槊看尉€性回歸只能放入一個因變量所以重復(fù)進(jìn)行三次分析并且得到結(jié)論。

數(shù)據(jù)處理

主成分的目的就是用少數(shù)幾個成分去描述許多指標(biāo)或因素之間的聯(lián)系，即將相關(guān)比較密切的幾個變量歸在同一類中，每一類變量就成為一個成分（之所以稱其為成分，是因?yàn)樗遣豢捎^測的，即不是具體的變量），以最少的信息丟失為前提，以較少的幾個成分反映原資料的大部分信息。

在進(jìn)行主成分之前，由于所選取的指標(biāo)體系中每個指標(biāo)都有自己的量綱和變動差異性，這樣給綜合分析建模帶來不便，于是我們需要對收集得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，以消除量綱和變動差異性的影響。通常對數(shù)據(jù)進(jìn)行的處理包括標(biāo)準(zhǔn)化處理(Z-score 法)、正向處理、均值化處理等。

此案例中有些指標(biāo)需要提前處理，具體指標(biāo)隸屬維度以及指標(biāo)性質(zhì)如下，比如資產(chǎn)負(fù)責(zé)率是逆向指標(biāo)可以進(jìn)行逆向化處理或者取倒數(shù)；但是取倒數(shù)需要分析項(xiàng)的數(shù)據(jù)大于0，其他指標(biāo)需要正向化處理，公司治理的2個指標(biāo)可以做正向化處理也可以做適度化，比如認(rèn)為指標(biāo)不是越大越好也不是越小越好，接近于某個值或某個范圍內(nèi)認(rèn)為更好那就使用適度化，此案例中認(rèn)為越大越好處理為正向化（也有參考文獻(xiàn)做適度化處理，建議以參考文獻(xiàn)為主）。

首先用SPSSAU將分析項(xiàng)進(jìn)行“描述分析”觀察數(shù)據(jù)的基本情況。發(fā)現(xiàn)資產(chǎn)負(fù)債率所有數(shù)據(jù)均大于0，所以進(jìn)行處理時可以直接“取倒數(shù)”。

然后利用SPSSAU“數(shù)據(jù)處理”中的“生成變量”進(jìn)行指標(biāo)處理（一般正逆向化處理后不需要在進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，因?yàn)橐呀?jīng)正逆向化已經(jīng)處理了量綱問題，但是取倒數(shù)后需要進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理）。

主成分結(jié)果

1.判斷分析項(xiàng)與主成分之間的關(guān)系

上表格針對主成分提取情況，以及主成分提取信息量情況進(jìn)行分析，從上表可知：主成分分析一共提取出4個主成分，特征根值均大于1，此4個主成分的方差解釋率分別是23.869%,17.700%,12.686%,10.842%，累積方差解釋率為65.097%。

成分與對應(yīng)項(xiàng)之間的關(guān)系：

一般情況下，如果13項(xiàng)與4個成分之間的對應(yīng)關(guān)系情況，與專業(yè)知識情況不符合，比如第一項(xiàng)被劃分到了第一個成分下面，此時則說明可能這項(xiàng)應(yīng)該被刪除處理，其出現(xiàn)了‘張冠李戴’現(xiàn)象。因而在進(jìn)行分析時很可能會對部分不合理項(xiàng)進(jìn)行刪除處理。除此之外,也有可能會出現(xiàn)‘糾纏不清’現(xiàn)象。

• “張冠李戴”

一般情況下，如果13項(xiàng)與4個成分之間的對應(yīng)關(guān)系情況，與專業(yè)知識情況不符合，比如第一項(xiàng)被劃分到了第一個成分下面，此時則說明可能這項(xiàng)應(yīng)該被刪除處理，其出現(xiàn)了‘張冠李戴’現(xiàn)象。例如案例中的“每股經(jīng)營性現(xiàn)金流量”應(yīng)該屬于成分3是分析時被劃分到別的成分中。

• “糾纏不清”

除了“張冠李戴”現(xiàn)象，有時候會出現(xiàn)‘糾纏不清’現(xiàn)象，比如案例中的“銷售現(xiàn)金比率”可歸屬為成分3，同時也可歸屬到成分4，這種情況較為正常（稱作‘糾纏不清’），需要結(jié)合實(shí)際情況處理即可，可將該項(xiàng)刪除，也可不刪除，這時，分析帶有一定主觀性。

Step1: 第一次分析

本例子中共13個分析項(xiàng)，此13個分析項(xiàng)共分為4個維度，因此在分析前可主動告訴SPSSAU，此13項(xiàng)是四個維度，否則SPSSAU會自動判斷多少個成分 (通常軟件自動判斷與實(shí)際情況有很大出入，所以建議主動設(shè)置成分個數(shù))。如下圖：

上表格展示主成分對于研究項(xiàng)的信息提取情況，以及主成分和研究項(xiàng)對應(yīng)關(guān)系，從上表可知：針對共同度而言，共涉及MMS_應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率,MMS_凈利潤增長率,MMS_主營業(yè)務(wù)收入增長率共3項(xiàng)，說明主成分和研究項(xiàng)之間的關(guān)系非常薄弱，主成分不能有效的提取出研究項(xiàng)信息。因而應(yīng)該將此3項(xiàng)進(jìn)行刪除，刪除之后再次進(jìn)行分析。

Step2: 第二次分析

從上圖中可以看出：

“流動比率”、“速動比率”以及“資產(chǎn)負(fù)債率”這3項(xiàng)，它們?nèi)繉?yīng)著成分1，公因子方差均高于0.4，說明此3項(xiàng)應(yīng)該同屬于一個維度，即邏輯上這3項(xiàng)，并沒有出現(xiàn) “張冠李戴”現(xiàn)象。但是有出現(xiàn)“糾纏不清”的情況。

“第一大股東持股比”和“前十大股東持股比”共2項(xiàng)，它們?nèi)繉?yīng)著成分2，但是二者出現(xiàn)“糾纏不清”的現(xiàn)象，考慮到此維度只剩下兩個維度所以暫不處理。

“總資產(chǎn)現(xiàn)金回收率”、“銷售現(xiàn)金比率”以及“每股經(jīng)營性現(xiàn)金流量”共3項(xiàng)，當(dāng)他們對應(yīng)成分3, 其中“每股經(jīng)營性現(xiàn)金流量”出現(xiàn)“張冠李戴”進(jìn)行刪除處理。對于“糾纏不清”的情況保留觀察。

“存貨周轉(zhuǎn)率”、“總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率”它們對應(yīng)著成分4，但是二者出現(xiàn)“糾纏不清”的現(xiàn)象，考慮到此維度只剩下兩個維度所以暫不處理。

總結(jié)上述分析可知“每股經(jīng)營性現(xiàn)金流量”出現(xiàn)“張冠李戴”進(jìn)行刪除處理。而其他出現(xiàn)“糾纏不清”現(xiàn)象的，暫時不處理（進(jìn)行關(guān)注即可）。重新分析如下。

Step3: 第三次分析

將“每股經(jīng)營性現(xiàn)金流量”刪除后進(jìn)行分析如下：

從上圖可知

除了“流動比率”、“速動比率”以及“資產(chǎn)負(fù)債率”這3項(xiàng)， “銷售現(xiàn)金比率”這一項(xiàng)，其余的項(xiàng)均存在“糾纏不清”的現(xiàn)象，但考慮到成分下只余下兩項(xiàng)，因而表示可以接受，主成分析分析結(jié)束。

2.KMO值和巴特球形檢驗(yàn)

使用主成分分析進(jìn)行信息濃縮研究，首先分析研究數(shù)據(jù)是否適合進(jìn)行主成分分析，從上表可以看出：KMO為0.614，大于0.6，滿足主成分分析的前提要求，意味著數(shù)據(jù)可用于主成分分析研究。以及數(shù)據(jù)通過Bartlett 球形度檢驗(yàn)(p<0.05)，說明研究數(shù)據(jù)適合進(jìn)行主成分分析。

3.成分選擇個數(shù)

當(dāng)數(shù)據(jù)確定可以使用主成分分析后，下一步確定主成分成分選擇個數(shù)。

上表格針對主成分提取情況，以及主成分提取信息量情況進(jìn)行分析，從上表可知：主成分分析一共提取出4個主成分，特征根值均大于1，此4個主成分的方差解釋率分別是33.871%,20.571%,15.799%,13.779%，累積方差解釋率為84.021%。（提示：如果主成分提取個數(shù)與預(yù)期不符，可在分析時主動設(shè)置主成分個數(shù)）。同時SPSSAU還提供了碎石圖幫助研究者判斷主成分提取個數(shù)。

4.提取成分

已經(jīng)確定了成分選擇個數(shù)經(jīng)過分析得到載荷系數(shù)矩陣如下：

從結(jié)果中可以看出，主成分1中反映“流動比率”、“速動比率”以及“資產(chǎn)負(fù)債率”共3個指標(biāo)的信息，它們主要反映了公司的償債能力。主成分2中反映了“第一大股東持股比”和“前十大股東持股比”共2項(xiàng)，它們主要反映了公司治理能力，主成分3中反映了“存貨周轉(zhuǎn)率”、“總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率”共2項(xiàng)，它們主要反映了公司運(yùn)營能力，主成分4中反映了“總資產(chǎn)現(xiàn)金回收率”、 “銷售現(xiàn)金比率”共兩項(xiàng)，它們主要反映了公司發(fā)展能力。

整理表格如下：五個成分的名字分別叫F1償債能力、F2治理能力、F3運(yùn)營能力以及F4發(fā)展能力。

數(shù)據(jù)通過主成分分析得到四個維度，此案例的主要目的是研究上述四個維度對于公司盈利的影響，最終得到結(jié)論。將得到的成分得分利用SPSSAU標(biāo)題處理進(jìn)行命名，四個分析項(xiàng)作為線性回歸的自變量，盈利能力下的三個指標(biāo)作為因變量，重復(fù)進(jìn)行三次線性回歸，并進(jìn)行對結(jié)果描述，回歸結(jié)果描述分為兩大部分，一為中間分析過程，二為回歸分析結(jié)果。

主成分回歸結(jié)果

想要得到成分得分可以在分析前勾選“成分得分”按鈕，結(jié)束分析時SPSSAU單獨(dú)生成新標(biāo)題名稱類似為：“PCA****_score1”。研究者可通過【數(shù)據(jù)處理->標(biāo)題處理】對名稱進(jìn)行修改即可。：

F1償債能力、F2治理能力、F3運(yùn)營能力以及F4發(fā)展能力如下：

用得到的成分得分進(jìn)行命名作為線性回歸的自變量，用盈利能力下的三個指標(biāo)作為線性回歸的因變量，因?yàn)槊看尉€性回歸只能放入一個因變量所以重復(fù)進(jìn)行三次分析并且得到結(jié)論。SPSSAU線性回歸操作如下：

1.中間分析過程

（1）F檢驗(yàn)

從上表可以看出，離差平方和為1.068，殘差平方和為1.007，回歸平方和為0.061?；貧w方程的顯著性檢驗(yàn)中，統(tǒng)計量F=5.934，對應(yīng)的p值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0.05，被解釋變量的線性關(guān)系是顯著的，可以建立模型。建立模型后，還需要進(jìn)一步查看模型的擬合優(yōu)度。

（2）擬合優(yōu)度

從上表可知，將償債能力、治理能力、運(yùn)營能力以及發(fā)展能力作為自變量，而將“凈資產(chǎn)收益率”作為因變量進(jìn)行線性回歸分析，從上表可以看出，模型R方值為0.057，調(diào)整R方為0.050，其中R方是決定系數(shù)，模型擬合指標(biāo)。反應(yīng)Y的波動有多少比例能被X的波動描述。調(diào)整R方也是模型擬合指標(biāo)。當(dāng)x個數(shù)較多是調(diào)整R比R更為準(zhǔn)確。意味著償債能力、治理能力、運(yùn)營能力以及發(fā)展能力可以解釋凈資產(chǎn)收益率的5.7%變化原因。可見，模型擬合優(yōu)度較差，說明被解釋變量可以被模型解釋的部分較少。不過一般情況下只需要報告此值即可，不用過多關(guān)注其大小，原因在于多數(shù)時候我們更在乎X對于Y是否有影響關(guān)系即可。接下來查看變量是否具有多重共線性。

（3）多重共線性

VIF值用于檢測共線性問題,一般VIF值小于10即說明沒有共線性(嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)是5)，有時候會以容差值作為標(biāo)準(zhǔn),容差值=1/VIF，所以容差值大于0.1則說明沒有共線性(嚴(yán)格是大于0.2)，VIF和容差值有邏輯對應(yīng)關(guān)系,因此二選一即可,一般描述VIF值。在【線性回歸】分析時,SPSSAU會智能判斷共線性問題并且提供解決建議。 結(jié)果中可以看出，變量的VIF值均小于5，所以此案例不存在多重共線性的問題。

但是如果存在多重共線問題，建議三種解決方法一是使用逐步回歸分析（讓模型自動剔除掉共線性過高項(xiàng)）；二是使用嶺回歸分析（使用數(shù)學(xué)方法解決共線性問題），三是進(jìn)行相關(guān)分析，手工移出相關(guān)性非常高的分析項(xiàng)（通過主觀分析解決），然后再做線性回歸分析。

通過分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)回歸分析的F檢驗(yàn)結(jié)果較好，并且模型模型擬合優(yōu)度良好能夠解釋大部分信息以及不存在多重共線性問題。接下來對回歸分析結(jié)果進(jìn)行描述并得出結(jié)論。

2.回歸分析結(jié)果

（1）模型公式

從上表可知，將發(fā)展能力,運(yùn)營能力,治理能力,償債能力作為自變量，而將MMS_凈資產(chǎn)收益率作為因變量進(jìn)行線性回歸分析，從上表可以看出，模型公式為：MMS_凈資產(chǎn)收益率=0.929 + 0.006*發(fā)展能力-0.004*運(yùn)營能力 + 0.008*治理能力 + 0.006*償債能力（對于此案例來說模型預(yù)測意義不大）。

（2）分析結(jié)果

對模型進(jìn)行F檢驗(yàn)時發(fā)現(xiàn)模型通過F檢驗(yàn)(F=5.934，p=0.000<0.05)，也即說明發(fā)展能力,運(yùn)營能力,治理能力,償債能力中至少一項(xiàng)會對MMS_凈資產(chǎn)收益率產(chǎn)生影響關(guān)系，
發(fā)展能力的回歸系數(shù)值為0.006(t=2.308，p=0.022<0.05)，意味著發(fā)展能力會對MMS_凈資產(chǎn)收益率產(chǎn)生顯著的正向影響關(guān)系。運(yùn)營能力的回歸系數(shù)值為-0.004(t=-1.592，p=0.112>0.05)，意味著運(yùn)營能力并不會對MMS_凈資產(chǎn)收益率產(chǎn)生影響關(guān)系。治理能力的回歸系數(shù)值為0.008(t=3.309，p=0.001<0.01)，意味著治理能力會對MMS_凈資產(chǎn)收益率產(chǎn)生顯著的正向影響關(guān)系。償債能力的回歸系數(shù)值為0.006(t=2.219，p=0.027<0.05)，意味著償債能力會對MMS_凈資產(chǎn)收益率產(chǎn)生顯著的正向影響關(guān)系。
總結(jié)分析可知：發(fā)展能力, 治理能力, 償債能力會對MMS_凈資產(chǎn)收益率產(chǎn)生顯著的正向影響關(guān)系。但是運(yùn)營能力并不會對MMS_凈資產(chǎn)收益率產(chǎn)生影響關(guān)系。

（3）影響關(guān)系大小

如果說自變量X已經(jīng)對因變量Y產(chǎn)生顯著影響(P< 0.01)，還想對比影響大小，建議可使用標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)( Beta)值的大小對比影響大小，Beta值大于0時正向影響，該值越大說明影響越大。Beta值小于0時負(fù)向影響，該值越小說明影響越大。發(fā)展能力, 治理能力, 償債能力會對MMS_凈資產(chǎn)收益率產(chǎn)生顯著的正向影響關(guān)系。三者標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)分別為：0.113、0.162、0.108，可以看出模型中“治理能力”對“凈資產(chǎn)收益率”影響最大其次是“發(fā)展能力”。

通過分析發(fā)現(xiàn)，其中四個自變量中有三個對于因變量有影響并且關(guān)系均為正向影響關(guān)系，其中“治理能力”對“凈資產(chǎn)收益率”影響最大。除了上述內(nèi)容外，SPSSAU還提供了因變量預(yù)測模型、簡化格式以及coefPlot，但是模型預(yù)測等在此次分析中并不是重點(diǎn)。

• 因變量預(yù)測模型

• 簡化格式

簡化格式只提供了回歸系數(shù)、95%CI以及VIF，其中一個“*”代表該項(xiàng)成0.05水平顯著，兩個“*”代表該項(xiàng)成0.01水平顯著。所以“治理能力”呈0.01水平顯著，“發(fā)展能力”與“償債能力”呈0.05水平顯著。

• coefPlot

coefPlot展示具體的回歸系數(shù)值和對應(yīng)的置信區(qū)間，可直觀查看數(shù)據(jù)的顯著性情況，如果說置信區(qū)間包括數(shù)字0則說明該項(xiàng)不顯著，如果置信區(qū)間不包括數(shù)字0則說明該項(xiàng)呈現(xiàn)出顯著性。所以上圖中發(fā)展能力, 治理能力, 償債能力三個分析項(xiàng)的置信區(qū)間都不包括0，都呈現(xiàn)顯著性，運(yùn)營能力包括0，所以不顯著。

3.其它

其它兩個因變量與上述因變量描述過程相同，因?yàn)橹虚g過程等均滿足要求所以直接描述結(jié)論即可。

（1）因變量為“資產(chǎn)報酬率”的線性回歸結(jié)果

1）分析結(jié)果

對模型進(jìn)行F檢驗(yàn)時發(fā)現(xiàn)模型通過F檢驗(yàn)(F=24.629，p=0.000<0.05)，也即說明發(fā)展能力,運(yùn)營能力,治理能力,償債能力中至少一項(xiàng)會對MMS_資產(chǎn)報酬率產(chǎn)生影響關(guān)系，發(fā)展能力的回歸系數(shù)值為0.031(t=5.374，p=0.000<0.01)，意味著發(fā)展能力會對MMS_資產(chǎn)報酬率產(chǎn)生顯著的正向影響關(guān)系。運(yùn)營能力的回歸系數(shù)值為0.005(t=0.792，p=0.429>0.05)，意味著運(yùn)營能力并不會對MMS_資產(chǎn)報酬率產(chǎn)生影響關(guān)系。治理能力的回歸系數(shù)值為0.035(t=6.035，p=0.000<0.01)，意味著治理能力會對MMS_資產(chǎn)報酬率產(chǎn)生顯著的正向影響關(guān)系。償債能力的回歸系數(shù)值為0.033(t=5.708，p=0.000<0.01)，意味著償債能力會對MMS_資產(chǎn)報酬率產(chǎn)生顯著的正向影響關(guān)系。
總結(jié)分析可知：發(fā)展能力, 治理能力, 償債能力會對MMS_資產(chǎn)報酬率產(chǎn)生顯著的正向影響關(guān)系。但是運(yùn)營能力并不會對MMS_資產(chǎn)報酬率產(chǎn)生影響關(guān)系。

2）影響關(guān)系大小

發(fā)展能力, 治理能力, 償債能力會對MMS_凈資產(chǎn)收益率產(chǎn)生顯著的正向影響關(guān)系。三者標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)分別為：0.242、0.272、0.257，可以看出模型中“治理能力”對“凈資產(chǎn)收益率”影響最大其次是“償債能力”。

（2）因變量為“主營業(yè)務(wù)利潤率”的線性回歸結(jié)果

1）分析結(jié)果

對模型進(jìn)行F檢驗(yàn)時發(fā)現(xiàn)模型通過F檢驗(yàn)(F=29.795，p=0.000<0.05)，也即說明發(fā)展能力,運(yùn)營能力,治理能力,償債能力中至少一項(xiàng)會對MMS_主營業(yè)務(wù)利潤率產(chǎn)生影響關(guān)系，發(fā)展能力的回歸系數(shù)值為0.007(t=2.122，p=0.034<0.05)，意味著發(fā)展能力會對MMS_主營業(yè)務(wù)利潤率產(chǎn)生顯著的正向影響關(guān)系。
運(yùn)營能力的回歸系數(shù)值為-0.009(t=-2.463，p=0.014<0.05)，意味著運(yùn)營能力會對MMS_主營業(yè)務(wù)利潤率產(chǎn)生顯著的負(fù)向影響關(guān)系。治理能力的回歸系數(shù)值為-0.000(t=-0.063，p=0.950>0.05)，意味著治理能力并不會對MMS_主營業(yè)務(wù)利潤率產(chǎn)生影響關(guān)系。償債能力的回歸系數(shù)值為0.036(t=10.422，p=0.000<0.01)，意味著償債能力會對MMS_主營業(yè)務(wù)利潤率產(chǎn)生顯著的正向影響關(guān)系。
總結(jié)分析可知：發(fā)展能力, 償債能力會對MMS_主營業(yè)務(wù)利潤率產(chǎn)生顯著的正向影響關(guān)系。以及運(yùn)營能力會對MMS_主營業(yè)務(wù)利潤率產(chǎn)生顯著的負(fù)向影響關(guān)系。但是治理能力并不會對MMS_主營業(yè)務(wù)利潤率產(chǎn)生影響關(guān)系。

2）影響關(guān)系大小

發(fā)展能力, 償債能力會對MMS_主營業(yè)務(wù)利潤率產(chǎn)生顯著的正向影響關(guān)系。以及運(yùn)營能力會對MMS_主營業(yè)務(wù)利潤率產(chǎn)生顯著的負(fù)向影響關(guān)系。三者標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)分別為：0.094、-0.109、0.460，可以看出模型中“償債能力”對“主營業(yè)務(wù)利潤率”影響最大。

總結(jié)

此次案例分析主要利用SPSSAU針對主成分回歸進(jìn)行描述，首先對現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到的分析項(xiàng)進(jìn)行主成分分析，其中包括判斷分析項(xiàng)與主成分之間的關(guān)系，KMO值與巴特球形檢驗(yàn)，成分選擇個數(shù)以及提取成分，分析后將四個維度進(jìn)行命名作為線性回歸的自變量進(jìn)行回歸分析以及得到的結(jié)果分為兩大部分進(jìn)行描述，一為中間分析過程，二為回歸分析結(jié)果，因?yàn)榫€性回歸的因變量有三個，所有重復(fù)進(jìn)行三次分析，其他兩次分析在其它模塊中，對于結(jié)論進(jìn)行描述與總結(jié)，分析完畢。