你說(shuō)得對(duì)，但是

《群星》是一款由Paradox Development Studio開(kāi)發(fā)的4X類(lèi)科幻策略游戲，以建立和管理自己的星系文明為主要玩法。這款游戲的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)是其中一個(gè)重要的組成部分，直接影響著玩家在游戲中的發(fā)展和勝利。為了新手能更好地理解和優(yōu)化這個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，本文使用了一些數(shù)學(xué)方法，對(duì)其進(jìn)行了簡(jiǎn)單的建模和分析。通過(guò)這種方式，我們可以更好地理解游戲中的經(jīng)濟(jì)規(guī)律，并為玩家提供更有效的策略和建議。在本文中，我們將探討經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的一些重要指標(biāo)，如生產(chǎn)力、效率和人口等，并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來(lái)描述它們之間的關(guān)系。

一、群星經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中變量的拓?fù)潢P(guān)系

廢話少說(shuō)，上圖：

上圖是一個(gè)簡(jiǎn)化的資源拓?fù)潢P(guān)系圖。

????Time作為游戲的最基本全局變量，是我們最容易忽略的資源，我們大部分的努力都在于增加時(shí)間轉(zhuǎn)化成其它資源的效率，不考慮它的話是很難建立這個(gè)抽象模型的。

????最上方的方框表示了群星經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中最基本的三種資源，一產(chǎn)二產(chǎn)和三產(chǎn)。它們?nèi)齻€(gè)有者依存和轉(zhuǎn)化的關(guān)系，越底層越是基礎(chǔ)，而越上層對(duì)時(shí)間效率的提升越關(guān)鍵。一產(chǎn)（電、礦）是二產(chǎn)（合金、消費(fèi)品、稀有資源）的基礎(chǔ)，二產(chǎn)是三產(chǎn)（科研點(diǎn)數(shù)、凝聚力）的基礎(chǔ)以及艦隊(duì)和人口的維護(hù)消耗。三產(chǎn)（科技、傳統(tǒng)）能改變改變生產(chǎn)效率。

????一產(chǎn)和二產(chǎn)下方的是疆域，它是一個(gè)國(guó)家最重要的資源之一，它決定了國(guó)家所能容納的區(qū)劃和建筑數(shù)量，也決定了每種產(chǎn)業(yè)所能容納的最大崗位。星球數(shù)量還決定了人口的自然增長(zhǎng)率，居住站人口滾雪球靠的就是龐大的行星數(shù)量。

????二產(chǎn)和三產(chǎn)下方是戰(zhàn)力，它是衡量艦隊(duì)強(qiáng)大與否的標(biāo)準(zhǔn)之一，它幾乎依靠合金來(lái)轉(zhuǎn)化，可以通過(guò)科研來(lái)提升轉(zhuǎn)化率，有時(shí)也能用礦物來(lái)制造，它更多時(shí)候是一種相對(duì)的資源，即戰(zhàn)力要強(qiáng)于對(duì)手時(shí)它才有用。包裹著它的是艦隊(duì)容量，它決定著艦隊(duì)?wèi)?zhàn)力的上限。

????所有資源的核心在于人口，幾乎所有資源的產(chǎn)量和人口都是線性關(guān)系，群星的兩個(gè)主流流派早戰(zhàn)派和費(fèi)拉派種田派的核心都是通過(guò)在早期堆搞=高人口的數(shù)量來(lái)使各個(gè)崗位都充滿(mǎn)了人口紅利。

????影響力是幾乎只依附于時(shí)間的資源，它無(wú)法短時(shí)間內(nèi)獲得太多，是用來(lái)限制玩家的過(guò)快擴(kuò)張的機(jī)制。

二、群星經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中變量的簡(jiǎn)單數(shù)值關(guān)系

????群星中，除了影響力外所有資源的生產(chǎn)都消耗時(shí)間和另一寫(xiě)消耗品，我們以電為基準(zhǔn)，寫(xiě)下幾組方程：

這個(gè)方程表征能量幣依賴(lài)時(shí)間產(chǎn)生的關(guān)系，其中pop代表在能量生產(chǎn)崗位的人數(shù)，Efft代表單位崗位生產(chǎn)能量的效率，以time為自變量。

E’是新產(chǎn)生的能量，E是能量崗位維護(hù)費(fèi)，Effp代表能量-能量轉(zhuǎn)化效率，也就是用多少電維護(hù)電站能產(chǎn)生多少電。

于此類(lèi)似的，二產(chǎn)和一產(chǎn)、三產(chǎn)和二產(chǎn)之間也存在著這樣的轉(zhuǎn)換關(guān)系和維持方程：

以上六條方程構(gòu)成了群星經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的最基本關(guān)系，描述了資源的生產(chǎn)效率和資源的轉(zhuǎn)化方式。

那么，為什么對(duì)于老玩家來(lái)說(shuō)，科研點(diǎn)數(shù)、人口之類(lèi)的資源尤為重要呢？下面幾個(gè)方程描述了這一點(diǎn)。

科技在進(jìn)入循環(huán)之前和之后都能點(diǎn)出提升能量生產(chǎn)速率的buff，它和能量生產(chǎn)速率是指數(shù)關(guān)系，而f(x)代表科研點(diǎn)數(shù)衰減因子，即越后期完成循環(huán)的科研點(diǎn)數(shù)需求越大。而科研也可以通過(guò)點(diǎn)出二產(chǎn)或三產(chǎn)相關(guān)科技來(lái)達(dá)到對(duì)二產(chǎn)和三產(chǎn)的buff提升，但只能是有限提升。

這里的Effp因子可以通過(guò)科研進(jìn)行大幅提升，其提升關(guān)系與科研對(duì)能量效率因子的提升是同形式的。C代表戰(zhàn)力，A代表合金。

該方程僅僅適用于一刻不停的早戰(zhàn)打法當(dāng)己方戰(zhàn)力大于對(duì)方時(shí)，掠奪的人口增長(zhǎng)幾乎是時(shí)間線性的。當(dāng)然，它被影響力所限制：

在當(dāng)前版本，同水平玩家早戰(zhàn)的Effp顯著高于種田的Effp,這也是早戰(zhàn)流強(qiáng)悍的核心所在。上面兩條方程同樣適用于疆域-人口關(guān)系。

一個(gè)簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)分析框架就搭好啦，由于模型過(guò)于簡(jiǎn)陋忽略了很多玩家實(shí)操因素以及具體事件和其它系統(tǒng)對(duì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的影響，這個(gè)模型僅僅能幫助新手對(duì)游戲底層邏輯的理解，以及幫之后想用數(shù)學(xué)對(duì)群星經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)建模的大佬提供一個(gè)思路框架，求大佬輕噴。