超光速是很多科幻作品中
高等文明的技術(shù)
但其實(shí)拋開基本對象不談的話
也有些現(xiàn)象表面上看是超光速的
快來鑒定網(wǎng)絡(luò)熱門超光速事件吧


Q1

為什么筷子越短越難掰斷？

by 匿名

答：

這是由物體的剪切模量和杠桿原理決定的。對于某種材料而言，剪切模量決定了物體在受到橫向應(yīng)力時(shí)的應(yīng)變強(qiáng)度。

剪切模量是指剪切應(yīng)力與剪切應(yīng)變之比。其定義為：G=τ/θ， 其中G(Mpa)為切變彈性模量，τ為剪切應(yīng)力(Mpa)，θ為剪切應(yīng)變(弧度)。τ=F/A，F(xiàn)為物體收到的切向應(yīng)力，A為物體的橫截面積。θ=Δx/l， Δx為面的位移，l為位移面之間的距離。

由剪切模量的表達(dá)式可以看出，要想讓筷子內(nèi)部產(chǎn)生足夠的切應(yīng)力F來折斷筷子，我們需要讓筷子的兩段產(chǎn)生足夠角度的同向位移，這會(huì)形成一個(gè)杠桿狀的結(jié)構(gòu)。假設(shè)筷子在折斷時(shí)內(nèi)部的應(yīng)力為F，當(dāng)筷子較長時(shí)我們的動(dòng)力臂較長而阻力臂較短，因?yàn)榭梢杂幂^小的力來折斷筷子。當(dāng)筷子較短時(shí)，我們很難找到一個(gè)較長的動(dòng)力臂來發(fā)力，因此會(huì)需要很大的力。

by chen

Q.E.D.

Q2

充電式暖手袋里裝的是什么液體？

by 匿名

答：

不同品牌不一樣。有的是水，也有的是過飽和醋酸鈉溶液。

后者的導(dǎo)熱性好。另外醋酸鈉在升溫時(shí)溶解度增加，會(huì)進(jìn)一步溶解并吸熱，在降溫時(shí)溶解度會(huì)降低，此時(shí)它會(huì)從溶液中析出并放熱。這樣一來一回，儲(chǔ)熱性能也更高些。

現(xiàn)在也有固體暖手袋了，安全性能更高，就是成本還有點(diǎn)小貴，相信隨著技術(shù)的進(jìn)步會(huì)慢慢取代液體暖手袋。

by 牧羊

Q.E.D.

Q3

為什么暖寶寶在袋子里不發(fā)熱而拆開貼上后就會(huì)開始發(fā)熱呢？

by 仰望星空

答：

這是由暖寶寶的發(fā)熱原理決定的，即內(nèi)部的鐵粉與空氣中的氧氣發(fā)生化學(xué)反應(yīng)放熱。由于外包裝隔絕了空氣，因此未拆開包裝的“暖寶寶”無法發(fā)生反應(yīng)，直到拆開包裝后才能發(fā)熱。

具體來講，“暖寶寶”中發(fā)生的是鐵粉的吸氧腐蝕反應(yīng)。學(xué)習(xí)過電化學(xué)的同學(xué)應(yīng)該都知道，如果鋼鐵在潮濕且有氧的條件下，表面會(huì)發(fā)生如下電化學(xué)反應(yīng)：

（1）負(fù)極：

（2）正極：

（3）總反應(yīng)：

??????

水（在這里作為電解液）的存在引發(fā)的電化學(xué)反應(yīng)，明顯快于鐵單質(zhì)直接與氧氣的反應(yīng)，因此這種效應(yīng)也被稱為“原電池對于氧化反應(yīng)的加速”。但是，水是如何出現(xiàn)的呢？暖寶寶里面并沒有水呀。這其實(shí)是內(nèi)含的疏松多孔的活性炭的功勞?；钚蕴繕O大的內(nèi)部孔道可以高效吸附空氣中的水，當(dāng)水結(jié)成液滴就可以與鐵粉、氧氣發(fā)生上述反應(yīng)了。

此外，暖寶寶無紡布內(nèi)的有效成分還有用于保溫的蛭石粉以及起到催化作用的鹽，后者可以加速上述的放熱反應(yīng)過程。

參考資料：

[1]“暖寶寶”的化學(xué)奧秘--中國數(shù)字科技館

[2]暖寶寶的原理是什么？- 知乎

by 云開葉落

Q.E.D.

Q4

為什么用照相機(jī)拍電腦屏幕時(shí)會(huì)看到波紋？

by 匿名

答：

這是一種干涉現(xiàn)象，被稱作摩爾紋。

我們知道，電腦屏幕的顯示是由像素點(diǎn)構(gòu)成的。例如常說的1920*1080分辨率，就是說屏幕在水平方向有1920個(gè)像素點(diǎn)，而豎直方向有1080個(gè)像素點(diǎn)。因此我們在電腦屏幕上看到的圖像可以看作是像素格點(diǎn)為單位進(jìn)行的空間調(diào)制圖像。而數(shù)碼照相機(jī)的成像也是通過像素顯示屏來呈現(xiàn)的，當(dāng)感光元件的像素空間頻率和拍攝到的電腦屏幕的像素空間頻率相近時(shí)，圖像間的疊加就會(huì)產(chǎn)生新的周期較大的圖樣，這就是摩爾紋。

由于摩爾紋的產(chǎn)生是數(shù)碼相機(jī)感光元件的像素頻率和拍攝到的電腦屏幕的像素頻率相干涉的結(jié)果，如果想要拍到?jīng)]有摩爾紋的照片，一般有兩種方法。一是調(diào)整拍攝距離來感光元件的頻率，使之與屏幕像素空間頻率有一定差距。另外一種是使用膠卷相機(jī)，這樣就不會(huì)有摩爾紋啦。

by chen

Q.E.D.

Q5

為什么乘坐高鐵經(jīng)過隧道時(shí)耳朵會(huì)有壓迫感？

by 一只小喵

答：

簡單來說，是由于車體外的劇烈壓力波動(dòng)顯著影響了車內(nèi)氣壓，這導(dǎo)致人耳內(nèi)外有明顯壓力差因此產(chǎn)生壓迫感。這種現(xiàn)象在乘坐飛機(jī)、高速電梯等時(shí)都會(huì)發(fā)生。下面主要解釋這樣幾件事：為什么車外會(huì)有劇烈的壓力波動(dòng)？這種波動(dòng)在隧道內(nèi)會(huì)更顯著么？為什么車外的壓力波動(dòng)會(huì)傳到車內(nèi)？

無論是否在隧道內(nèi)，火車由于行進(jìn)速度很快，都會(huì)顯著地壓縮車頭前方空氣而在車尾后形成低壓區(qū)，即產(chǎn)生活塞效應(yīng)。在開闊空間內(nèi)，周圍的空氣會(huì)盡快向車尾低壓區(qū)補(bǔ)充，形成垂直于車輛運(yùn)行方向的抽吸氣流，這就是為什么站臺周圍需要設(shè)置安全區(qū)防止行人被卷入軌道。

對于在隧道內(nèi)的火車而言，由于四周空氣有限，因此主要的氣流補(bǔ)充會(huì)發(fā)生在隧道的兩端。

發(fā)生活塞效應(yīng)的同時(shí)，也會(huì)伴隨兩件事——?dú)鈩?dòng)阻力和滑流。氣動(dòng)阻力是車頭處的空氣壓縮會(huì)對于車輛的行進(jìn)產(chǎn)生明顯的阻力，它隨著車體的截面積以及車速的增加而增加。在隧道內(nèi)由于空間封閉，車頭處的壓力更高，這會(huì)導(dǎo)致更高的氣動(dòng)阻力。而滑流則是針對高速行進(jìn)的物體而言，其尾部的空氣會(huì)以接近與物體共速的速度前進(jìn)，形成明顯的氣流。行進(jìn)的汽車之所以能向前帶起地上的落葉就是這個(gè)原理。此外，當(dāng)另一個(gè)車輛在滑流影響的范圍內(nèi)行進(jìn)時(shí)可以因此省力，這也就是自行車賽、賽車等比賽中常見的破風(fēng)。

在隧道中或者兩車交匯等半封閉情況，上述的現(xiàn)象都會(huì)變得更強(qiáng)、更復(fù)雜，甚至形成湍流等復(fù)雜的空氣流動(dòng)形式。

綜上，在隧道內(nèi)壓力會(huì)出現(xiàn)kPa量級的波動(dòng)。加之列車的氣密性是有限的，因此外界的氣體波動(dòng)會(huì)一定程度上影響車內(nèi)的氣壓，這就是我們耳朵會(huì)產(chǎn)生不適的原因。

參考資料：

[1] Jiqiang Niu, Yang Sui, Qiujun Yu, Xiaoling Cao, Yanping Yuan, Aerodynamics of railway train/tunnel system: A review of recent research, Energy and Built Environment, 2020

[2] Niu, J. Q., Zhou, D., Liang, X. F., Liu, S., & Liu, T. H. (2018). Numerical simulation of the Reynolds number effect on the aerodynamic pressure in tunnels. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 173, 187-198.

[3] Khayrullina, A., Blocken, B., Janssen, W., & Straathof, J. (2015). CFD simulation of train aerodynamics: train-induced wind conditions at an underground railroad passenger platform. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 139, 100-110.

[4]?分析自行車比賽中的跟騎：破風(fēng)手也能獲得功率加成

by 云開葉落

Q.E.D.

Q6

如果有一面接近光速的鏡子在移動(dòng)，把一束光打上去，轉(zhuǎn)動(dòng)鏡子，反射的光斑能超過光速嗎？by 匿名

答：

能超光速，這其實(shí)和鏡子的移動(dòng)速度無關(guān)，倒是和鏡子的轉(zhuǎn)動(dòng)速度以及光斑打在多遠(yuǎn)的地方有關(guān)。但因?yàn)楣獍叩囊苿?dòng)并沒有傳遞上一刻光斑的物質(zhì)和信息，所以不違背相對論。

與此類似地，有很多表面上超光速實(shí)際上并沒有傳輸物質(zhì)和信息的例子。比如你現(xiàn)在在六秒內(nèi)原地轉(zhuǎn)一圈，那么月亮繞著你轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度很容易就會(huì)“超光速”。但這只是從月亮發(fā)出的光子所成的像超過了光速，而這些光子自始至終都沒有超光速。再比如，你往月亮上打個(gè)燈，然后在離光源1m的地方以超過1m/s的速度晃動(dòng)物體，那么它投在月亮上的影子也能超光速。

還有一個(gè)悖論是“超光速的剪刀”，說是只要剪刀的兩個(gè)刃足夠長，以至于我不用擔(dān)心它的長度不夠用時(shí)，那么它兩刃剪切的重合點(diǎn)的速度會(huì)被放大，甚至超過光速。當(dāng)剪刀張開的角度為?時(shí)，這個(gè)重合點(diǎn)的速度會(huì)是刀刃角速度乘以刀寬再乘以?倍。再直觀點(diǎn)，只要我以1圈/s的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)1cm寬的剪刀，那么在?時(shí)，這個(gè)重合點(diǎn)就會(huì)超光速。

至于這違反相對論嗎？相信聰明的讀者們已經(jīng)有了判斷。

by 牧羊

Q.E.D.

Q7

當(dāng)氣溫低至一定程度時(shí)，尿會(huì)不會(huì)一出來就凍住？

by 銫原子鐘

答：

考慮到尿液比熱容較大，在空中滯留時(shí)間較短，空氣傳熱能力較低等因素，這幾乎是不可能的。在這里無法很嚴(yán)格地計(jì)算，但是可以給出一個(gè)很粗略的模型來估計(jì)所需溫度的量級。首先，我們可以不考慮尿液液柱內(nèi)部的傳熱細(xì)節(jié)，假定“凍住”的條件就是發(fā)生在液柱表面的傳熱可以在落地前的時(shí)間內(nèi)將對應(yīng)的一段液柱降低至其凝固點(diǎn)。尿液含有尿素、尿酸、鈉鹽等，根據(jù)稀溶液濃度升高凝固點(diǎn)降低的原理可知其凝固點(diǎn)應(yīng)當(dāng)略低于0°C，有的說法是?（不妨取?）。而尿液初始溫度是略高于體溫?（不妨?。┑?，因此粗略認(rèn)為需要降低?（已取絕對值，下同）。

考慮某一段近似為圓柱體的液柱，參考輸尿管的直徑近似取半徑為，其體積為

假定尿液的密度為水的密度?，其質(zhì)量為

再假定其比熱容為水的比熱容?，忽略比熱容隨溫度的變化。因此下降一定溫度所需要的傳熱為

假定尿液沒有豎直初速度，液柱在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)。每一小段液柱在落地前所經(jīng)歷的時(shí)間為

簡化起見，取?（略高于人的一半），重力加速度取?。流體（這里為空氣）流過液體表面時(shí)發(fā)生的傳熱一般認(rèn)為是對流傳熱，其單位時(shí)間流過單位表面積的熱量大小，即熱流密度為

其中?為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，對于空氣和水的界面，由于空氣的表面換熱系數(shù)很低，取最高大概為（此處參考資料【4】，真實(shí)情況應(yīng)該更低）。上式中?和分別代表尿液和環(huán)境的溫度，由于尿液的溫度是在不斷降低的，因此正確求解其實(shí)需要用到微積分。這里為了簡化，假定恒定為?（即初末平均近似溫度）時(shí)的數(shù)值。

因此，對于上述液柱側(cè)面，在落地前完成的傳熱量為于是臨界環(huán)境溫度應(yīng)滿足。即有

代入上述的各個(gè)物理量近似值，可以得到

這顯然是一個(gè)無法達(dá)到的溫度，因?yàn)橛钪嬷凶畹蜏匾膊贿^是大約?。究其原因，一方面是尿液的比熱容很大，另一方面是空氣的傳熱效率較低。假定我們可以增加空氣的傳熱效率，令其可以媲美導(dǎo)熱性能優(yōu)良的固體界面，此時(shí)可以取水為流體時(shí)傳熱的極限值?（參考圖2表格），此時(shí)計(jì)算的結(jié)果為

可見，即使是空氣擁有遠(yuǎn)超其傳熱極限的傳熱性能，也要南極、北極等地的極低溫才可能實(shí)現(xiàn)。

不過上述計(jì)算只考慮了傳熱面為圓柱側(cè)面這樣粗略的模型。實(shí)際尿尿的時(shí)候液體會(huì)呈現(xiàn)復(fù)雜的形狀，最終張開的比表面積遠(yuǎn)大于圓柱，這時(shí)理論上的臨界溫度可能會(huì)有所升高。

參考資料：

[1]楊世銘, 陶文銓. 傳熱學(xué)(第4版) [Heat Transfer][M]. 高等教育出版社, 2006.

[2]everyday chemistry - What would explain urine that resists freezing?

[3]輸尿管-維基百科

[4]Convective Heat Transfer Coefficients Table Chart

by 云開葉落

Q.E.D.

Q8

容器里裝有一定量的水，水面上漂浮有少量的藍(lán)莓，當(dāng)快速旋轉(zhuǎn)容器時(shí)，為什么水面上藍(lán)莓的相對位置幾乎不變？by Estelleee

答：

因?yàn)閼T性。想象一下，公交車突然啟動(dòng)或突然剎車時(shí)，如果你不抓穩(wěn)扶好，是不是會(huì)后仰或前傾？牛頓將其總結(jié)為：在不受外力的作用下，物體總保持原先的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。這種性質(zhì)就稱作慣性，又稱，牛頓第一定律。

不過繼續(xù)深挖下去，會(huì)有個(gè)更有意思的問題：“原先的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)”是在哪個(gè)參考系下定義的？在公交車外，我當(dāng)然可以很容易地看出你相對于地面加速或減速了，那么在公交車內(nèi)呢？如果以公交車為參考系的話，這反而又解釋不通了。

這就是牛頓力學(xué)的局限之處，它沒法外在地定義什么樣的參考系是符合慣性定律的，或者說，什么才是“慣性系”。當(dāng)時(shí)的牛頓已經(jīng)意識到了這個(gè)問題，并提出了水桶實(shí)驗(yàn)，其中有四個(gè)要點(diǎn)：(1)一個(gè)水桶在平放在地面上，水面平靜；(2)剛開始轉(zhuǎn)動(dòng)水桶，水面依然平靜；(3)桶轉(zhuǎn)動(dòng)一段時(shí)間后水也被帶動(dòng)同步旋轉(zhuǎn)，并在水桶這個(gè)旋轉(zhuǎn)系中產(chǎn)生離心效果，水面下凹；(4)將桶突然停下，水依然繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，且水面依然依然下凹。牛頓的問題是，水面出現(xiàn)下凹的情景，一定是因?yàn)樾枰粋€(gè)向心力來維持水的旋轉(zhuǎn)，但水究竟在相對于什么旋轉(zhuǎn)？如果是相對于木桶，那為什么會(huì)出現(xiàn)(3)中兩者相對靜止，卻依然水面下凹的情況？如果不是相對于木桶，那又是相對于什么？

牛頓沒有辦法解釋，只能說存在一個(gè)絕對的空間，水在相對這個(gè)“絕對空間”轉(zhuǎn)動(dòng)。但愛因斯坦已經(jīng)把絕對時(shí)空觀推翻了，在廣義相對論中，慣性系與否取決于該點(diǎn)的時(shí)空曲率，或者說該點(diǎn)受到的引力?？瓤瘸哆h(yuǎn)了，所以聰明的讀者，你明白藍(lán)莓為什么能相對靜止地浮在水面上了嗎？如果沒明白也沒關(guān)系，這背后的時(shí)空觀，可是爭論至今都還沒有個(gè)定論呢。

by 牧羊

Q.E.D.

編輯：牧羊