利率風(fēng)險(xiǎn)是在固定收益中是一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，在利率中影響很大的一個(gè)因素是什么呢？它就是Duration，它是什么呢？今天我們就說一說CFA考試中的利率風(fēng)險(xiǎn)等問題！

那什么是Duration呢？Duration就是利率變動(dòng)一個(gè)單位，債券價(jià)格變動(dòng)多少個(gè)單位。最早是由一個(gè)姓Macaulay的人提出來的，所以也叫Macaulay duration。

Macaulay duration,它是一個(gè)收到現(xiàn)金流所在時(shí)間的加權(quán)平均，用該期現(xiàn)金流占總現(xiàn)金流的比重作為加權(quán)的權(quán)重。

我們知道MacDur算出來的是一個(gè)年限，為了更好的衡量利率風(fēng)險(xiǎn)，反映利率變化和價(jià)格變化之間的關(guān)系，我們對(duì)MacDur進(jìn)行了修正，除以1+YTM,得到Modified Duration。 ModDur=MacDur/(1+YTM)

ΔP=-ΔIR* ModDur, Duration 一般默認(rèn)為年化啊。如果一個(gè)債券ModDur是5，市場利率下降1%，債券價(jià)格上升1%*5=5%

如果給定了MacDur和YTM，我們可以很快的算出ModDur。但是，如果題目沒有給MacDur，如何計(jì)算ModDur呢？

ModDur是衡量一單位利率變化，債券價(jià)格變化的幅度。這個(gè)本質(zhì)上是不是一個(gè)斜率的概念哇。我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)債券曲線性質(zhì)是不是有一條convexity漲多跌少，是這樣的一條曲線，這求出這條曲線在切點(diǎn)的斜率，是不是就求出了ModDur。利率上下浮動(dòng)1%對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所連成的線是不是平行于我們?cè)诖它c(diǎn)的切線，斜率是相等的。這條線的斜率是不是高除以底

Approximate Modified Duration=(PV--PV+)/2*Δyield*PV0

這個(gè)公式大家必須要掌握，而且還要會(huì)計(jì)算啊。

ModDur只適用于估計(jì)利率的小幅度變動(dòng)，不適合估計(jì)利率大幅變動(dòng)對(duì)債券價(jià)格的影響。

所以在CFA考試中的它是一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，不知道有沒有明白呢？