五十二、Fluent瞬態(tài)可壓縮流動
1. 可壓縮流動概念
對于部分易于壓縮的流體，如果計算域內(nèi)各處壓力變化很大則密度變化也很大。如Ma大于0.3，則密度變化不可忽略，屬可壓縮流動。
可壓縮流動按馬赫數(shù)大小可分為亞聲速流動（Ma=0.3～0.8左右）、跨聲速流動（Ma=0.8～1.2左右）、超聲速流動(Ma=1.2～5.0左右)和高超聲速流動（Ma>5.0）。
一般Ma大于0.3就認為流體屬于可壓縮流動，Ma小于0.3屬于不可壓縮流動。
2. 模型描述
模型為二維planar的噴嘴，噴嘴輪廓為正弦形狀，噴嘴入口高度0.2m，壓力為0.9atm；噴嘴出口壓力0.7369atm。空氣在壓力的作用下進入噴嘴，當截面積變小，流速會變高，使得Ma大于0.3
3. 基本設置
3.1 導入網(wǎng)格：
使用Fluent軟件打開Chapter52.msh網(wǎng)格文件，文件在本文末尾鏈接資源內(nèi)。
導入mesh文件后，只顯示模型的一半。
在View-Views勾選symmetry，點擊apply，即可完整顯示
3.2 修改模型尺寸
本案例模型尺寸不需要修改，打開Scale mesh查看模型尺寸是否正確
3.3 求解器設置
基于密度求解器，穩(wěn)態(tài)設置，不勾選重力，2D Space勾選planar，可參考
文章十四.FLUENT中2D Space設置
注：
對于可壓縮流動，基于密度的隱式求解器是首選；對于沖擊射流，可選擇基于密度的顯示求解器；對于不可壓縮流動，需要選擇基于壓力的求解器。
此處穩(wěn)態(tài)計算的結果將作為后面瞬態(tài)計算結果的初始值，這樣計算可加快瞬態(tài)計算的收斂性。
3.4 單位設置
Fluent壓力的默認單位為Pa，為方便起見，設置壓力單位為atm。
4. 設置計算模型
4.1 能量方程
能量方程打開
4.2 湍流模型設置
選擇SST k-omega模型
4.3 設置air材料屬性
雙擊air，打開材料設置界面。
將density設置為理想氣體?ideal-gas，其他屬性保持默認，單擊Change/Create
5. 操作條件設置
設置操作壓力為0，對于高馬赫數(shù)可壓縮流動，將操作壓力設置為0，這樣做是可避免截斷誤差的產(chǎn)生。
由于此處將操作壓力設置為0，因此在后面的邊界條件設置中，必須輸入絕對壓力
6. 邊界條件設置
6.1 inlet邊界設置
設置為壓力入口邊界條件
Gauge Total Pressure：0.9 atm，此值即噴嘴入口的絕對總壓
Supersonic/Initial Gauge Pressure：0.7369 atm
Turbulent Intensity：1.5%
Turbulent Viscosity Ratio：10
上述兩參數(shù)的設置可參考文章三十三、Fluent邊界條件湍流參數(shù)設置詳解
注：Supersonic/Initial Gauge Pressure有兩個作用
1. 當邊界進口流動為超音速時，需要指定其靜壓力，對于可壓縮氣體可按等熵流動計算靜壓
2. 此值為入口靜壓估計值，是噴嘴出口處的平均壓力。這個值將在初始化階段用于估計噴嘴速度。也就是這個值可用于初始化噴嘴入口速度。
6.2 outlet設置
設置為壓力出口邊界條件
Gauge Pressure：0.7369 atm
Backflow Turbulent Intensity：1.5%
Backflow Turbulent Viscosity Ratio：10
7. 求解方法（穩(wěn)態(tài)）
7.1 求解方法
Formulation為隱式?Implicit，求解控制中會出現(xiàn)庫朗數(shù)，參考文章三十九、Fluent時間步長的估算與庫朗數(shù)
7.2 求解控制
庫朗數(shù)設置為50，其他保持默認即可
注：庫朗數(shù)越高，收斂速度越快，同時收斂性越差。默認的庫朗數(shù)為5。在計算初始階段可設置低庫朗數(shù)，當收斂情況比較好時，再調(diào)高庫朗數(shù)。
7.3 收斂殘差設置
勾選Show Advanced Options， 同時Convergence Criterion下拉框選擇 none。
上述設置使得Fluent不以殘差作為收斂的標準，因此需要對計算的物理量進行監(jiān)測，以其來判斷是否收斂。
7.4 監(jiān)測物理量
監(jiān)測噴嘴出口的質(zhì)量流量，以此來判斷收斂性。
雙擊Reports Definitions，彈出下圖窗口
依次點擊New，Surface Report，Mass Flow Rate可彈出下圖窗口。
上面的設置就是選擇監(jiān)測物理量的處理方式，比如Surface Report表示以面的方式對物理量進行處理，可以面積分、面平均等等
Name：輸入物理量的名稱，自定義，什么都可以
Create：Report File表示輸出記錄該物理量的文件， Report Plot 表示在fluent界面輸出物理量曲線，Print to Console表示在控制臺界面輸出物理量的值
Frequency表示輸出的頻率
Surface：選擇outlet
完成上述設置后，會在Monitors樹下自動生成mass_flowrate_out-rplot 和 mass_flowrate_out-rfile
8. 初始化
混合初始化
?為了使計算更加精確，收斂性更好，可進行網(wǎng)格自適應。內(nèi)容太多，此處不展示，后面會單獨出一篇文章介紹。
9. 計算設置
Number of Iterations設置為500，單擊 Calculate
10. 后處理
10.1 出口質(zhì)量流量曲線
10.2 靜壓云圖
10.3 速度矢量圖
11. 瞬態(tài)計算設置
11.1 瞬態(tài)設置
以穩(wěn)態(tài)計算的結果作為瞬態(tài)計算的初始條件。
General界面更改為瞬態(tài)
設置出口壓力隨時間而改變
其中，w為瞬態(tài)壓力的頻率(rad/s)，為2200；Pexit為出口的平均壓力，為0.7369atm
此公式單位為atm，使用fluent自帶的Expression功能進行設置，由于表達式必須為國際單位制，因此設置時需乘以101325轉(zhuǎn)化為Pa為單位。
11.2 outlet邊界壓力表達式設置
點擊邊界條件Gauge Pressure下拉框，選擇expression
點擊f(x)圖標，在Expression Editor中輸入
(0.12*sin(2200[Hz]*t)+0.7369)*101325.0[Pa]
單擊apply即可，出口壓力將按照上述公式進行變化。
注：fluent自帶的表達式功能在一定的程度上能夠完成UDF的部分功能。其設置過程最需要注意的就是量綱問題。
11.3 瞬態(tài)計算設置
設置時間步長為2.85596 x 10-5，600個時間步
11.4 瞬態(tài)結果后處理
1. 質(zhì)量流量曲線圖
2. 靜壓動畫
3. 速度動畫
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