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前情回顧：

CA和CB都是⊙C的半徑

則∵CA=10，CB=10

∴CA=10=CB

∴CO=√（50）

nice！又多了一個已知條件！

思考程序重啟......

啟動成功......?

再看看別的吧

————開始思考————

言彈： ① 垂直平分線? ② 勾股定律? ③ 同圓或等圓的半徑相等

10 前面已經(jīng)這證明出CA=CB和OA=OB了

?

9 想想看還要求什么......

8 之前說過要求CO,AB和OK

7 現(xiàn)在已經(jīng)求出了CO=√（50）

6 AB的中點是K

5 那求AB的話可以先做個假設(shè)：AK=BK

4 那OK呢......

3 OK在三角形OAB中

2 OK連接了三角形OAB的一個角和這個角的對邊

1 OK不太好求，應(yīng)該先求AB

那該怎么求AB呢......（從頭開始）

—————————————————————————————————————————

[用言彈①同意AK=BK]BREAK

前面證明出了CA=CB和OA=OB

那就可以得出：C和O在AB的垂直平分線上

而J剛好在CO的延長線上

所以CJ垂直平分AB

那就成功證明出了AK=BK

（順便還可以得出......）

① CO=NO

② ∠AKC=90°

③ OK=NK

—————————————————————————————————————————

[選擇選項②]解

AB是一條線段，同時也是平角

則角度為180°

而∠AKC=90°

那∠BKC=90°

則可得知：三角形CAK，三角形OAK，三角形CBK和三角形OBK都是直角三角形

?

————開始思考————

言彈：① 10? ②?√（50）③ 5? ④ 5/2

4 證明了這些是直角三角形接下來求邊就方便了

3 但好像有個問題......

2?如果依靠直角三角形來求邊長的話那至少要知道其中兩條邊的準確值

1?而現(xiàn)在知道的邊無論是哪個直角三角形只夠一條

應(yīng)該有什么方法......（從頭開始）

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[用言彈②駁倒如果依靠直角三角形來求邊長的話那至少要知道其中兩條邊的準確值]BREAK

也許不一定

再看下圖......

有點亂

OD和OF可以不要了

搞定！

看三角形OAK和三角形OBK應(yīng)該不行

這兩個三角形只知道一條斜邊的值是5

兩條直角邊是完全不知道的

那就看看三角形CAK和三角形CBK

這兩個三角形是全等的

判定方式有SAS和HL

那就先只看三角形CAK吧

三角形CAK有三條邊，分別是CA，CK和AK

關(guān)于三角形CAK現(xiàn)在只知道了CA=10和CO=√（50）

而CK只知道了一部分，那就是CO

那CK=CO+OK

那三角形CAK的三邊就可以用條式子列出等量關(guān)系：

（CA）^2=（CK）^2+（AK）^2=（CO+OK）^2+（AK）^2

把已知的數(shù)字補充上去

得：10^2=（√（50）+OK）^2+（AK）^2

簡化后得：50=√（200）OK+（OK）^2+（AK）^2

三角形OAK也試著用這個思路吧

已知的僅有OA=5

列出式子：

（OA）^2=（OK）^2+（AK）^2

帶入已知數(shù)，得：

25=（OK）^2+（AK）^2

現(xiàn)在將剛剛的兩條式子組成一個方程組

{?50=√（200）OK+（OK）^2+（AK）^2? ①

{ 25=（OK）^2+（AK）^2? ②

用式子①減去式子②

得：25=√（200）OK

解得OK=5/√（8）

將結(jié)果帶入式子②，得：

25=（5/√（8））^2 +（AK）^2

解得：AK=√（21.875）

很好！

又解出了幾個條件

感覺很快就能得出答案了！

思考程序休止......