題一、代數(shù)式求值
已知：(a?1)?+(a+1)?=16
求：a2?22

分析題目
一元四次方程，典型的兩共軛式子的四次方和為常數(shù)，直接展開即可，共軛式子四次方和展開的話，奇次項都抵消掉了，剩下偶次項，直接換元即可求解，思路清晰！

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題二、代數(shù)式求值
已知：x=(4?√7)/3
求S=x2/(x2(x2+1)+1)

分析題目
這種已知是無理數(shù)的的高次代數(shù)式化簡，基本套路就是建立合適的降冪等式，當(dāng)然哪種降冪等式合適且高效率，那就要具體分析所求的代數(shù)式，根據(jù)所求代數(shù)式來決定需要哪種降冪等式

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題三、代數(shù)式求值
已知：x?y=√2+1，y?z=√2?1
求x2+y2+z2?xy?yz?zx

分析題目
看似無從下手的一道題，其實分析所求，為二階輪換齊次對稱式，如何湊配項次，題目有解，那必然需要湊二階輪換對稱式求解，思路有了，關(guān)鍵是嘗試不同的方式，直至找到突破口

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題四、代數(shù)式求值
已知，a2+3a?1=0，b2?3b?1=0，ab≠1
求1/a2+3b的值

分析題目
已知是兩個一元二次方程，直接求解也可以，顯然計算量大，思路不可取，分析系數(shù)的關(guān)系，從而韋達定理來構(gòu)造一元二次方程，從而得到根與系數(shù)的關(guān)系，是這類題破題的關(guān)鍵，高效率解題。

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題五、代數(shù)式求值
已知：x+y+z=0
求((x+y)3+(y+z)3+(z+x)3)/(xyz)

分析題目
已知很簡潔，但是信息量很大，簡單移項就能拆分出不同的關(guān)系式，其實最直接暴力的解法，就是，考慮到所求的分子分母是三階齊次輪換對稱式，那直接待定系數(shù)法直接求解，當(dāng)然，熟悉和的立方展開式那就更加一目了然了。

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