按：本文譯自網(wǎng)絡(luò)。

木管樂器只有兩種內(nèi)徑是“符合數(shù)學(xué)原理”的：圓柱形和圓錐形。理論上來說，只有這些理想幾何形狀能產(chǎn)生完美的泛音列。下面很快會說回這一點(diǎn)……

大體上，演奏過程可被概括為：在吹口和第一音孔間形成一個駐波（雖然是超級簡化的講法）。這個駐波決定了基音頻率。然而伴隨著基音振動，氣柱還同時在一系列更小的區(qū)段上振動，這些振動（為了音樂性）其波長與基音波長的比值必須準(zhǔn)確地呈現(xiàn)為1/2, 1/3, 1/4, 1/5……1/n。這些振動所產(chǎn)生的聲音會對音高起作用，并為基音增加豐富性：1/2是八度音，1/3是十二度音，1/4是第二八度，等等。

如果內(nèi)徑不是正確的形狀，就會得到如1/1（基音），1/2.1, 1/3.2, 1/4.4……或者也許是 1/1.9, 1/2.8, 1/3.7這樣的音列——比例是錯的，泛音列與基音不相和諧。

這在平吹是沒問題的，平吹時基音占主宰地位。不和諧泛音列反而能產(chǎn)生一種復(fù)雜、“空洞”、“木質(zhì)”的音色，甚至?xí)橇钊藵M意的。許多地?zé)o管或多或少都有這個特征。

問題是從超吹開始的。進(jìn)行超吹就是創(chuàng)造某種條件，讓基音被抑制，從而讓第一泛音（1/2：八度音）凸顯出來。如果內(nèi)徑使泛音列不和諧，超吹音就會與平吹音不相和諧。

急吹的情況會更嚴(yán)重，采用更短的氣簧和更快的氣速，以抑制基音、第一和第二泛音列，以便跳至第三泛音（1/4：第二八度），由于這個泛音列比低于其的泛音列弱，在為基音優(yōu)化過的內(nèi)徑中就更難維持，其振動長度必須要接近和諧，才可能出聲。如果真的不和諧而發(fā)不出聲，對第一、二八度來說倒不是大問題——第三泛音的缺席只是讓聲音稍稍顯得沒那么尖而已，此時基音或第一泛音在起主要作用。但如果要抑制基音和第一、二泛音，同時又因為振動不和諧而發(fā)不出第三泛音，那么不論口法有多高妙，也會吹不出急吹音來。

還有一個現(xiàn)象叫“鎖模（mode-locking）”，當(dāng)鎖模發(fā)生時，那些稍稍不和諧的泛音，會被其他強(qiáng)勢的頻率拉回到和諧泛音關(guān)系上去。有點(diǎn)兒像圖形處理軟件中“對齊到網(wǎng)格”的功能：如果離得夠近，就跳到網(wǎng)格位置上去，但距離遠(yuǎn)到一定程度就不行了。這讓本來會產(chǎn)生不和諧泛音列的內(nèi)徑，擁有了一定的“容錯”能力，但這種能力是有限的。

現(xiàn)在，我們閃回一下。尺八的內(nèi)徑基本上是一個倒圓錐形，可以肯定不是圓柱形，這會帶來什么結(jié)果？倒圓錐與圓柱的數(shù)學(xué)特性大體相仿，但是其阻抗曲線不同，會提升音高隨風(fēng)門壓力變化的穩(wěn)定性。一定程度上，擴(kuò)展了泛音列，有利于抵消“音高隨壓力增加而提升”的聲學(xué)現(xiàn)象，這讓更大幅度的低音區(qū)強(qiáng)吹及高音區(qū)弱吹——同時保持音準(zhǔn)——成為了可能。短笛有兩種風(fēng)格制式：圓柱形和倒圓錐形，前者用于銅管樂隊以提供足夠的音量，后者用于交響樂以提供更多的可控制性。牧童笛以及前波姆時期的簡單系統(tǒng)長笛也是倒圓錐形內(nèi)徑。

故而一般來說，只要倒圓錐是規(guī)則的（可以允許尾部直徑擴(kuò)大，使最低音區(qū)音的泛音列和諧（這個就不深入討論了）），就能幾乎象圓柱形那樣進(jìn)行數(shù)學(xué)計算（事實(shí)上，在實(shí)際演奏中還抵消了一些圓柱形的缺點(diǎn)），前提是內(nèi)徑主要部分的圓錐張角不變。否則會產(chǎn)生不和諧泛音列。

當(dāng)然，在制作者長期不斷摸索總結(jié)經(jīng)驗之后，所有的倒圓錐內(nèi)徑（以及錐形甚至圓柱形樂器的內(nèi)徑）中都會存在一些對圓錐張角的局部小調(diào)整，這些變化在平衡許多實(shí)際因素時是必要的，如：加開邊孔帶來的額外擾動，氣簧工作方式的某些特性（長笛）等。

除了大面兒上可能出錯的內(nèi)徑形態(tài)之外，還有一個需要考慮的因素。任何駐波有兩個重要的點(diǎn)：1）、壓力波節(jié)，在這些點(diǎn)上空氣分子不會移動，而是被壓縮而變稀薄，2）、位移波腹，在這些點(diǎn)上空氣分子來回移動，但壓力保持不變。如果在波節(jié)上壓縮內(nèi)徑，音會升高；在波腹上壓縮內(nèi)徑，音會降低，反之亦然。

故而可能發(fā)生的情況是，在壓縮內(nèi)徑的一個點(diǎn)時，對超吹音A來說是個波節(jié)，而對超吹音B來說是個波腹。怎么回事？即使平吹的A和B音都是準(zhǔn)的，相應(yīng)的音孔位置都對，（這些位置的微擾并未處于這些平吹音的關(guān)鍵點(diǎn)上），超吹的A會偏高，而超吹的B會偏低。?

于是變成處理一大堆互相牽扯的因素：總的內(nèi)徑形態(tài)，內(nèi)徑的局部變化，音孔的尺寸和位置，改變?nèi)魏我粋€因素，都會讓給定的音產(chǎn)生某種變化，并對泛音列產(chǎn)生不同的影響。這個游戲的主旨，是讓所有的因素和諧共處，得到三個八度恰當(dāng)?shù)囊魷?zhǔn)，并在靈敏度和音色上同時取得平衡。

在經(jīng)過數(shù)百年不斷摸索之后，尺八制作者們找出了一些合理的內(nèi)徑形態(tài)，這些內(nèi)徑形態(tài)讓樂器在整體上具備了足夠的音準(zhǔn)和靈敏度。拜鎖模及其他一些因素所賜，還有一些靈活處置的空間——在這些空間里，我們可以對樂器進(jìn)行微調(diào)，來打造具有個人特征的靈敏度或音色。但是一般來說，內(nèi)徑形態(tài)基本上必須維持傳統(tǒng)，或者說——在保持總錐度張角不變前提下——進(jìn)行一些不大的局部調(diào)整。

……

由于內(nèi)徑調(diào)整反饋的復(fù)雜性，以及每個音有不同關(guān)鍵內(nèi)徑點(diǎn)（一個音的波節(jié)是另一個甚至兩個音的波腹——更不要說泛音列還有額外的波節(jié)/波腹）的事實(shí)，除了粗糙的初步近似外，沒有好的數(shù)學(xué)方法能用來預(yù)測具體該怎么做。許多制作者反復(fù)地制作同一形制的樂器（鑄模樂器是最明顯的例子），每次都只做小幅的微調(diào)。有的制作者調(diào)整幅度大些，但也一定敏感地很想知道如何修正那些不可避免會產(chǎn)生的問題，要知道，內(nèi)徑發(fā)生0.05毫米的改變也可能會帶來重大的影響。這時候，技能和長期積累的經(jīng)驗就派上用場，指引制作者利用某種直覺進(jìn)行內(nèi)徑的調(diào)整。

由于我基本上只是個業(yè)余制作者，不具備這種水準(zhǔn)的專業(yè)技能，我總是試著從模板開始工作：要么試著通過測量復(fù)制一把好樂器，要么遵從披露出來的那些內(nèi)徑圖表去制作。如果你不這么做，就是在浪費(fèi)數(shù)十年的寶貴經(jīng)驗。還是不要去從頭開始發(fā)明車輪的好。;-)

最后一點(diǎn)：絕大多數(shù)早期樂器及很多地?zé)o尺八，從來也沒想著用于合奏，從而也就沒有上述這么多的考量。對這些樂器來說，重要的是感覺和特色，而不是正確的頻率或完美的第二、第三八度。我有許多亞洲笛類樂器，包括來自菲律賓的伊富高鼻笛，巴布亞新幾內(nèi)亞笛子，這些笛子都只有很少幾個孔，只是為吹出好聽的聲音而已，并非為演奏任何曲調(diào)而生。那些符合這種傳統(tǒng)意義的尺八并無任何不妥；兩種樂器只是所為不同罷了。不過，如果目標(biāo)是制作能合奏——特別是能與西方樂器合奏——的樂器，對正確內(nèi)徑形態(tài)的“循規(guī)蹈矩”，以及使用局部內(nèi)徑變化和音孔調(diào)整來進(jìn)行微調(diào)，就顯得非常必要了。

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