拓端tecdat|在R語(yǔ)言中實(shí)現(xiàn)sem進(jìn)行結(jié)構(gòu)方程建模和路徑圖可視化
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引言
結(jié)構(gòu)方程模型是一個(gè)線性模型框架，它對(duì)潛變量同時(shí)進(jìn)行回歸方程建模。 ?諸如線性回歸、多元回歸、路徑分析、確認(rèn)性因子分析和結(jié)構(gòu)回歸等模型都可以被認(rèn)為是SEM的特例。在SEM中可能存在以下關(guān)系。
觀察到的變量與觀察到的變量之間的關(guān)系（γ，如回歸）。
潛變量與觀察變量（λ，如確認(rèn)性因子分析）。
潛變量與潛變量（γ,β，如結(jié)構(gòu)回歸）。
SEM獨(dú)特地包含了測(cè)量和結(jié)構(gòu)模型。測(cè)量模型將觀測(cè)變量與潛變量聯(lián)系起來(lái)，結(jié)構(gòu)模型將潛變量與潛變量聯(lián)系起來(lái)。目前有多種軟件處理SEM模型，包括Mplus、EQS、SAS PROC CALIS、Stata的sem和最近的R的lavaan。R的好處是它是開(kāi)源的，可以免費(fèi)使用，而且相對(duì)容易使用。
本文將介紹屬于SEM框架的最常見(jiàn)的模型，包括
簡(jiǎn)單回歸
多元回歸
多變量回歸
路徑分析
確認(rèn)性因素分析
結(jié)構(gòu)回歸
目的是在每個(gè)模型中介紹其
矩陣表述
路徑圖
lavaan語(yǔ)法參數(shù)和輸出
在這次訓(xùn)練結(jié)束時(shí)，你應(yīng)該能夠理解這些概念，足以正確識(shí)別模型，認(rèn)識(shí)矩陣表述中的每個(gè)參數(shù)，并解釋每個(gè)模型的輸出。
語(yǔ)法簡(jiǎn)介
語(yǔ)法一：f3~f1+f2（路徑模型）
結(jié)構(gòu)方程模型的路徑部分可以看作是一個(gè)回歸方程。而在R中，回歸方程可以表示為y~ax1+bx2+c，“~”的左邊的因變量，右邊是自變量，“+”把多個(gè)自變量組合在一起。那么把y看作是內(nèi)生潛變量，把x看作是外生潛變量，略去截距，就構(gòu)成了語(yǔ)法一。
語(yǔ)法二：f1 =~ item1 + item2 + item3（測(cè)量模型）
"=~"的左邊是潛變量，右邊是觀測(cè)變量，整句理解為潛變量f1由觀測(cè)變量item1、item2和item3表現(xiàn)。
語(yǔ)法三：item1 ~~ item1 , item1 ~~ item2
"~~"的兩邊相同，表示該變量的方差，不同的話表示兩者的協(xié)方差
語(yǔ)法四：f1 ~ 1
表示截距
基礎(chǔ)知識(shí)
加載數(shù)據(jù)
在這種情況下，我們將模擬數(shù)據(jù)。
y ~ .5*f ?#有外部標(biāo)準(zhǔn)的回歸強(qiáng)度f =~ .8*x1 + .8*x2 + .8*x3 + .8*x4 + .8*x5 ?#定義因子f，在5個(gè)項(xiàng)目上的載荷。x1 ~~ (1-.8^2)*x1 #殘差。請(qǐng)注意，通過(guò)使用1平方的載荷，我們?cè)诿總€(gè)指標(biāo)中實(shí)現(xiàn)了1.0的總變異性（標(biāo)準(zhǔn)化的）。......#產(chǎn)生數(shù)據(jù)；注意，標(biāo)準(zhǔn)化的lv是默認(rèn)的simData#看一下數(shù)據(jù)describe(simData)[,1:4]
指定模型
y ~ f # "~回歸"f =~ x1+ x2 + x3 + x4 + x5 # "=~被測(cè)量的是"x1 ~~ x1 # 方差x2 ~~ x2 #方差x3~~x3 #變量x4~~x4 #變量x5~~x5 #變量#x4~~x5將是協(xié)方差的一個(gè)例子
擬合模型
summary(model_m)
inspect(model_m)
Paths
路徑分析
與上述步驟相同，但主要側(cè)重于回歸路徑。值得注意的是這種方法對(duì)調(diào)節(jié)分析的效用。
##加載數(shù)據(jù)set.seed(1234)Data <- data.frame(X = X, Y = Y, M = M)
指定模型
# 直接效應(yīng)Y ~ c*X #使用字符來(lái)命名回歸路徑# 調(diào)節(jié)變量M ~ a*XY ~ b*M# 間接效應(yīng)(a*b)ab := a*b #定義新參數(shù)# 總效應(yīng)total := c + (a*b) #使用":="定義新參數(shù)
擬合模型
summary(model_m)
?
Paths(model)
間接效應(yīng)的Bootstrapping置信區(qū)間
除了指定對(duì)5000個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)誤差進(jìn)行bootstrapping外，下面的語(yǔ)法還指出標(biāo)準(zhǔn)誤差應(yīng)進(jìn)行偏差校正（但不是accelearted）。這種方法將產(chǎn)生與SPSS中的PROCESS宏程序類似的結(jié)果，即對(duì)標(biāo)準(zhǔn)誤差進(jìn)行偏差修正。?
sem(medmodel,se = "bootstrap")
?
?
確認(rèn)性因素分析
加載數(shù)據(jù)
我們將使用例子中的相同數(shù)據(jù)
指定模型
'f =~ x1 + x2 + x3 +x4 + x5x1~~x1x2~~x2x3~~x3x4~~x4x5~~x5'
擬合模型
sem(fit, simData)
?
Paths(fit)
anova
正如各模型的LRT所示，sem()和cfa()是具有相同默認(rèn)值的軟件包。CFA可以很容易地使用cfa()或sem()完成 結(jié)構(gòu)方程模型
加載數(shù)據(jù)
在這種情況下，我將模擬數(shù)據(jù)。
#結(jié)構(gòu)成分y ~ .5*f1 + .7*f2 #用外部標(biāo)準(zhǔn)回歸的強(qiáng)度#測(cè)量部分f1 =~ .8*x1 + .6*x2 + .7*x3 + .8*x4 + .75*x5 #定義因子f，在5個(gè)項(xiàng)目上的載荷。x1 ~~ (1-.8^2)*x1 #殘差。注意，通過(guò)使用1平方的載荷，我們實(shí)現(xiàn)了每個(gè)指標(biāo)的總變異性為1.0（標(biāo)準(zhǔn)化）。...#生成數(shù)據(jù)；注意，標(biāo)準(zhǔn)化的lv是默認(rèn)的sim <- sim(tosim)#看一下數(shù)據(jù)describe(sim )
?
?
指定模型
測(cè)試正確的模型
#結(jié)構(gòu)性y ~ f1+ f2#測(cè)量f1 =~ x1 + x2 + x3 + x4 + x5f2 =~ x6 + x7
測(cè)試不正確的模型。假設(shè)我們錯(cuò)誤地認(rèn)為X4和X5負(fù)載于因子2。
incorrect#結(jié)構(gòu)性y ~ f1+ f2#測(cè)量f1 =~ x1 + x2 + x3f2 =~ x6 + x7 + x4 + x5
擬合模型
正確的模型
?
summary(model_m)
不正確的模型
?
summary(incorrectmodel_m, fit.measures = TRUE)
比較模型
正確模型
?不正確模型
Paths(incorrec)
anova
除了不正確模型的整體擬合指數(shù)較差--如CFI<0.95，RMSEA>0.06，SRMR>0.08和Chi-square test<0.05所示，正確模型也優(yōu)于不正確模型，如正確模型的AIC和BIC低得多所示。
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