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考研不定積分-第2集:三角函數(shù)的積分?。ㄈW(wǎng)最細(xì),包教包會)

2023-08-12 09:51 作者:額_啥也不是  | 我要投稿

1.三角有理函數(shù)的定義

1.1 將三角有理函數(shù)轉(zhuǎn)換成有理函數(shù)積分,但最常見的還是特殊情況。下面為萬能公式推導(dǎo)。


------------------------特殊解法------------

?
20:50
?

1.縮分母情況

共三種方式(1.乘以共軛 2.二倍角公式 3.特殊角)

2.cos化成-cos,原有部分變成相反數(shù),則湊dsinx

?
50:08
?

分部積分+積分重現(xiàn)

?
01:40:30
?


3.sin換成-sin,原有部分變成相反數(shù),則湊dcos


4.sin換成-sin,cos化成-cos.則制造sec2xdx = dtanx,再將tanx另成t(在計(jì)算時(shí)若次方數(shù)過高則可利用二倍角公式多原式進(jìn)行簡化,以達(dá)到簡化運(yùn)算的目的)


5.分子分母為多項(xiàng)式

?
02:42:02
?

6.分子分母角度不同則需先統(tǒng)一角度

7.積化和差公式的運(yùn)用

8.具體問題具體分析

------------------總結(jié)----------


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