在之前說過完全平方公式和平方差公式，可用于因式分解，但有些式子卻很難用這兩個式子分解，這就要用到十字相乘法。

一、十字相乘法的使用

舉個例子：因式分解x2+3x-4

現(xiàn)在紙上畫一個大大的“╳”

在左上角和左下角寫上兩個數(shù)，這兩個數(shù)的積正好為二次項(xiàng)，這里分別寫x,x

在右上角和右下角寫上兩個數(shù)，這兩個數(shù)的積正好為常數(shù)項(xiàng)（這里為-4），我們選擇2，-2。

假若左上角與右上角的積 與 左下角與右下角的積 之和為一次項(xiàng)，則可分解為，左上角與右上角之和 與 左下角與右下角之和 的積的形式

這里2x-2x=0，不符合。我們換成-1和4，對了，那就是（x-1）（x+4）

更詳細(xì)的辦法可以看圖

給大家練個手:因式分解6x2+7x-3

二、十字相乘法的原理

我們通過推導(dǎo)可知：

（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab

再復(fù)雜一點(diǎn)

（ax+b）（cx+d）=acx2+（bc+ad）x+bd

十字相乘法就是這個原理，把二次項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)拆開，構(gòu)成一次項(xiàng)，同時求得原式模型。

三、為什么喜歡十字相乘法

①實(shí)用：在初中絕對是方便的技能，在后面一元二次方程求解中也有廣泛用途

②簡單：相比公式分解更適合萌新使用

③好玩：真滴好玩，學(xué)一下，玩一年，裝逼不用一分錢，男人要的這里都有……

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