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Euclidea α1.1~1.3作法+證明

2022-08-16 11:45 作者:東方居士36  | 我要投稿

1.1 60度角

以AB為一邊,A為頂點(diǎn),作出60度角

作法:

以A為圓心,AB為半徑作一個(gè)圓

以B為圓心,BA為半徑作一個(gè)圓

兩圓交于C,D兩點(diǎn)

作射線AC,AD

所以角CAB和DAB就是六十度角


證明:

因?yàn)?三角形ABC為等邊三角形 (證明見1.0)

所以 角CAB=角ABC=角ACB

又因?yàn)?三角形內(nèi)角和為180度

所以 角CAB=60度

同理 角DAB=60度

?

1.2 垂直平分線

已知線段AB,求作AB的垂直平分線

作法:

以A為圓心,AB為半徑,作一個(gè)圓

以B為圓心,AB為半徑,作一個(gè)圓

兩圓交于C,D兩點(diǎn)

作直線CD

所以 直線CD為線段AB的垂直平分線

?

證明:

因?yàn)?三角形ABC為等邊三角形

又因?yàn)?等邊三角形是特殊的等腰三角形

還因?yàn)?等腰三角形的高垂直等分底邊

所以 直線CD為線段AB的垂直平分線

?

1.3 中點(diǎn)

已知AB兩點(diǎn),求作AB的中點(diǎn)C

作法:

連接AB

作AB的垂直平分線,交AB于C?

所以 C為AB的中點(diǎn)

?

證明:

因?yàn)?線段的垂直平分線交線段的點(diǎn)為線段的中點(diǎn)

所以C為AB的中點(diǎn)

?

?

好了,本期的內(nèi)容就到這里了,我們下期(明天)再見!

(我平板只要在這里打字會(huì)卡啊啊啊啊啊啊啊啊,打字不易,大家能不能點(diǎn)個(gè)贊?謝謝啦)

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