各位評委老師，大家上午好，我是1號考生，我抽到的課題是《余角和補角》，下面開始我的試講。

上課同學們好，請坐，今天我們來學習新課《余角和補角》（板書課題）。首先我們一起來看一下本節(jié)課的學習目標。學習新課之前，請同學們來看一下我手中的模型，相信上過航模課的同學都不陌生，對，這是其中之一，我把其中一部分放大并轉(zhuǎn)化成幾何圖形。在這一幾何圖形中，有的角互相垂直，有的角是一個平角，像這個角，還有這里的角。

在數(shù)學中，兩個角相加等于90度，兩個角相加等于180度，這樣的關(guān)系叫做什么呢？帶著這個問題請自學課本，把自學的成果寫到導學案上。

根據(jù)剛才的問題，如果兩個角相加等于90度，我們轉(zhuǎn)換成符號，語言該如何表達呢？小紅，對，很好。問題的答案是，如果∠1+∠2=90度，那么∠1，∠2互為余角。

仿照互為余角，誰能說一下互為補角的符號語言呢？小明同學。很好，請坐，也就是說如果∠1+∠2=180度，那么∠1，∠2互為補角。

（定義）請同學們拿出手中的直角，或者是平角，并沿線剪開。老師給同學們提問兩個問題：

（1）手中現(xiàn)在的兩個角互為余角或者互為平角嗎？

（2）現(xiàn)在我把一個角粘貼在在黑板上，另一個角隨身攜帶，那么他們?nèi)匀换橛嘟腔蛘呤腔檠a角嗎？請問這是為什么？給同學們兩分鐘的討論時間。

嗯，好時間結(jié)束?？看暗耐瑢W回答一下，很好，我們知道只要兩個角相加等于90度，或者是180度即可稱為這兩個角互為余角，或者是互為補角，與什么沒有關(guān)系？對，與位置沒有關(guān)系。

現(xiàn)在我把手中的這個90度的角再剪一下，那么請問這三個角相加等于90度，那他們?nèi)齻€是互余的嗎？誰來回答？

穿紅衣服的同學，很好，請坐。不錯，因為定義中說的是兩個角之間的關(guān)系，所以我們知道此時的互為余角和互為補角，分別是①與位置無關(guān)，②是兩個角之間的關(guān)系。

最終，我們得到了余兩個角互余兩個角互補的定義：如果兩個角相加等于90度，那么這兩個角互為余角，如果兩個角相加等于180度，那么這兩個角互為補角。

（性質(zhì)）接下來我們一起來玩一個游戲：找朋友。我先說我的角是30度，誰的角和我互余，誰就是我的朋友。有誰呢，還有誰呢？小紅是，小芳、小剛也是。他們都是我的余角朋友，所以大家觀察我的余角朋友們有怎樣的特點呢？對，他們都是相等的！

那誰愿意也來玩兒這個游戲？小麗同學，小麗同學說她的角是75度。那她的補角朋友又在哪里呢？剛才的同學都是她的補角朋友，所以我們知道同一個角的補角也是相等的。由此我們可以得出結(jié)論：同角的余角相等，同角的補角相等。

那么請問有沒有和我30度是相等的角的呢？小紅同學是，那么小紅同學的余角是多少呢？有沒有和小麗同學是相等的75度角呢。那么還有沒有其他同學也是75度角的補角，所以我們得到了另外一個結(jié)論：等角的余角相等，等角的補角相等。

以上兩個結(jié)論就是互為余角，互為補角的性質(zhì)。根據(jù)以上性質(zhì)，給大家三分鐘的時間，嘗試用數(shù)學語言來描述，請兩位同學到黑板上來寫。

我們來看一下這兩位同學的書寫成果，和你寫的一樣嗎？嗯，大家寫的都非常正確！

接下來，我們來做一道例題，請看大屏幕：

（例：如圖，點A,O,B在同一條直線上，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC,圖中哪些角互為余角？）

我們共同來看一下這個題目：解：因為點A,O,B在同一條直線上,

??? 所以∠AOC和∠BOC互為補角.

? 又因為射線OD和射線OE分別平分∠AOC 和∠BOC,

??? 所以∠2+∠3=?? ∠AOC+?? ∠BOC =?? (∠AOC+∠BOC)=90°,

??? 所以∠2和∠3互為余角.

??? 同理∠1和∠4,∠1和∠3,∠2和∠4也互為余角. ）

?

學完例題，給同學們5分鐘時間，請同學們做一做練習冊上的第1題，看看你能否掌握今天學習的所有知識。

我看到同學們做的都非常好，那么本節(jié)課就以學完，你有哪些收獲呢？我們一起來總結(jié)一下。

1、首先是互為余角和互為補角的定義，我們知道如果兩個角相加等于90度，那么這兩個角互為余角，如果兩個角相加等于180度，那么這兩個角互為補角。

2、接下來是互為余角，互為補角的性質(zhì)，其中我們知道等角的余角相等角的補角相等；另外還有同角的余角相等，同角的補角相等。

本節(jié)課就上到這里。下課，同學們再見！