R-2R DDS信號源小實驗

2022-05-21 21:42 作者:硬木課堂 0人讀過 | 我要投稿

概述：DAC是常用的數(shù)字模擬轉(zhuǎn)換芯片，其中一個典型的結(jié)構(gòu)就是R-2R電阻型DAC。這個結(jié)構(gòu)是利用電路基礎(chǔ)的疊加定理來實現(xiàn)電壓產(chǎn)生。通過這個電路實驗，不僅可以了解電路基礎(chǔ)在DAC中的應(yīng)用，還可以了解采樣定理的基本原理。通過改變采樣率，可以在頻譜儀中看到DAC輸出的諧波變化，也可以在示波器中看到時域中的變化。用正弦波表來控制DAC的電壓，循環(huán)刷表的頻率就是采樣率，就構(gòu)成一個簡單的DDS信號源。

知識點：疊加定理，戴維南等效原理，RC低通濾波器，正弦波量化，運(yùn)放跟隨器，DDS信號源。

所需物料：1k電阻10個，2k電阻5個。0.1uF電容2個。uA741一個。導(dǎo)線若干。硬木課堂實驗平臺。

電路原理圖：

硬件實物圖

調(diào)試測試過程

原理回顧

????先簡要分析一下R-2R如何將數(shù)字信號轉(zhuǎn)化為模擬電壓。這里用到了電路基礎(chǔ)里的疊加定理和戴維南等效。

????????圖中K0 到K3開關(guān)和參考電壓5V，可以用數(shù)字IO管腳來實現(xiàn)，IO的高低電平為5V和0V。這樣就是V0到V3的高低電平一起來決定Vout的輸出電壓。

????????疊加定理的應(yīng)用，當(dāng)計算V0對Vout貢獻(xiàn)的時候，V1-V3接地

????????再應(yīng)用戴維南等效，則上圖紅線右側(cè)等效為下圖

????????繼續(xù)應(yīng)用戴維南等效

????????對V0應(yīng)用戴維南等效最終得到

????????依次類推，可以得到V1 V2 V3對Vout的貢獻(xiàn)。應(yīng)用疊加定理將它們加在一起。

????????每個Vx都可以在0V和5V兩個電壓變化，則4個bits控制下，可以得到16種不同的電壓值。將R-2R級聯(lián)推廣到8位，在8bits控制下，可以得到256種不同電壓值。這就是數(shù)字轉(zhuǎn)電壓，R-2R型DAC的基本原理。

正弦波表量化

????????有了4bits的R-2R電路，想產(chǎn)生正弦波，就需要給出一個4bits的正弦波表，IO口在這個正弦波表的控制下，通過R-2R來產(chǎn)生正弦波電壓。

????????先用電子表格計算原始正弦波，20個點的長度。N= 0到 19.

S(N)=Sin（2*3.14*N/20）

????????這個正弦波是在±1范圍內(nèi)的小數(shù)。4bits的IO要大于零的整數(shù)，整數(shù)范圍在0到2^4-1,也就是0到15.

K（N）= 取整(? 15*0.5*（1+S(N)）)

這樣的正弦波表如下(可以在電子表格里輸入公式，自動計算)

????????有個這個正弦波表后，在電子表格里編輯為硬木課堂平臺可以識別的格式，然后另存為.csv格式。

正弦波數(shù)據(jù)導(dǎo)入，在DigOut邏輯分析儀里面點擊 L，進(jìn)行l(wèi)oad操作。

????????導(dǎo)入正弦波表后，可以看到右側(cè)數(shù)值欄里就有了剛才制作的表格。然后選擇刷新率（這個就是采樣率），點擊開始發(fā)送。這樣正弦波表就發(fā)送到Digout的IO口上，由于是4bits數(shù)據(jù)，所以對應(yīng)Dout0到3這4個輸出。

運(yùn)行并用示波器觀察.使用AIN1,示波器通道1來觀察，可以看到濾波前波形。

????????黃色是RC濾波前的信號，藍(lán)色是RC濾波后的信號。信號頻率 = 采樣率/一個周期的點數(shù)，10K/20= 500Hz。

用頻譜分析功能，看一下信號的頻譜特點。啟動FFT功能時，要關(guān)閉示波器。在FFT界面種選擇頻率帶寬50k，因為正弦波的采樣率是10K，所以要能覆蓋到多個諧波分量。

????????濾波前，可以看到左側(cè)最高的是500Hz基波，10k，20k，30k，40k是采樣率的諧波位置（頻譜搬移），每一個采樣率的位置上有左右兩個500Hz基波的鏡頻。這是因為DAC的輸出采用了“零階保持”也就是臺階（對應(yīng)頻域薩函數(shù)），所以這些諧波的峰值逐漸衰減。對這個諧波的說明，是信號系統(tǒng)課程的內(nèi)容，這里不再展開。

????????間隔500Hz的眾多小“毛刺”是因為R-2R的電阻精度和4bits量化誤差等原因帶來的失真，反應(yīng)在頻譜上就是500Hz的各次諧波。通過實踐也可以看到做一個高精度的DAC，沒有多余的“毛刺”諧波，需要芯片實現(xiàn)多位數(shù)和高精度元件來完成。

低通濾波器設(shè)計

????????信號的基波，也就是主頻率是500Hz，采樣率10KHz，所以需要設(shè)計濾波器對500Hz通過，對10KHz和更高頻率要衰減。低通濾波器滿足這個要求。本實驗使用了簡單的一階RC低通濾波器，先按照 500Hz= 1/（2*3.14*R*C）來計算，電容使用0.1uF，則電阻R= 3.18KΩ。使用萬用表來調(diào)節(jié)電位器。

????????然后將電位器接入電路，斷開R-2R電阻和運(yùn)放的連接，用S1接入正相端。如下圖的連接方法。用bode圖來看一下濾波器的幅頻特性。Bode圖的Y軸使用線性坐標(biāo)。

????????設(shè)置掃頻范圍100Hz到100KHz，Y軸標(biāo)尺線性，點擊綠色三角運(yùn)行?？梢钥吹絙ode圖。掃頻完成打開十字光標(biāo)，可以看到500Hz位置上是0.7倍幅度。可以看到公式計算的帶寬是指的-3db帶寬，如果希望500Hz的衰減少，比如0.9倍?？梢哉{(diào)節(jié)R減小一些，再次bode圖掃描。