圓錐曲線的第二定義：到定點距離與到定直線距離之比是常數(shù)的點的軌跡。

　　圓錐曲線的第二定義是用來拉近拋物線和橢圓、雙曲線的親緣關(guān)系的。如果沒有這個定義，拋物線就不能和另外兩條曲線看成同一類了，但是這個定義有將圓錐曲線和圓、直線、射線、線段的親緣關(guān)系拉遠了。無法用這個定義來定義圓，但是可以用類似的比值法來定義圓。

　　圓的第二定義：到兩定點距離之比是常數(shù)的點的軌跡。

　　經(jīng)過了圓錐曲線的兩個定義，引出了圓的第二定義，終于到了主題部分了。

　　在圓的第二定義中，兩定點分別記作A和B，所定義的圓的圓心記作O，圓上任意一點記作P，如圖所示：

　　則有△OAP≌△OPB，且O、A、B共線，

　　對應(yīng)邊成比例：OA:OP=OP:OB=AP:PB=k（k為常數(shù)，此圖中0<k<1)。

　　將OP換成圓的半徑r，以此得出重要結(jié)論：

　?、貽A:r=r:OB，如果知道A點和圓O可以依據(jù)此式求出B點。由A、B演化出了圓O，現(xiàn)在由圓O和其中一點反過來推演出另一點，所以我們將B稱作A關(guān)于圓O的反演點；將A稱作B關(guān)于圓O的反演點。求反演點在圓規(guī)作圖中屬于基本作圖。

　?、贏P:PB=k，這個結(jié)論在圓上動點求最值問題中會用到。

　　現(xiàn)階段，本人主要做的是尺規(guī)作圖的視頻，因為要用到反演點了，所以專門解釋一下反演點的概念和關(guān)于它的一些性質(zhì)，此處并未對該性質(zhì)進行證明。