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直線斜截式,直線斜截式的推導(dǎo)

2021-11-21 19:16 作者:中國(guó)崛起呀  | 我要投稿

牛頓378、直線斜截式,直線斜截式的推導(dǎo)

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斜截式(百度百科):直線的斜截式方程:y=kx+b,其中k是直線的斜率,b是直線在y軸上的截距。該方程叫做直線的斜截式方程,簡(jiǎn)稱斜截式。

…方、程、方程:見《伽利略53》…

(…《伽利略》:小說名…)

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…斜、率、斜率:見《牛頓289》…


(“y=x直線向上平移1個(gè)單位,這時(shí),x=0時(shí),y≠0、y-1=0,也就是說,y-1=x。

即y=x+1。

‘y=x+1’即y=x向上平移1個(gè)單位后的直線公式?!爆F(xiàn)代學(xué)者說。)

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推導(dǎo)

…推、導(dǎo)、推導(dǎo):見《歐幾里得7》…

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已知直線在y軸上的截距為b,斜率為k,可以確定該直線的方程。

即已知直線的斜率k,且該直線過點(diǎn)(0,b),利用點(diǎn)斜式方程(見《牛頓377》),將坐標(biāo)代入得

y-b=k(x-0)

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即y=kx+b

在該方程中,參數(shù)k,b具有明顯的幾何意義,其中k為直線的斜率,b為直線在y軸上的截距,故稱這種形式的直線方程為斜截式方程。

…幾、何、幾何:見《歐幾里得28》…

(…《歐幾里得》:小說名…)

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…意、義、意義:見《歐幾里得26》…

…形、式、形式:見《歐幾里得13》…

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兩種特殊情況:

①當(dāng)直線與x軸平行時(shí),斜率k=0,直線到x軸的距離為|b|。

②當(dāng)直線與y軸平行時(shí),斜率k不存在,所以此時(shí)直線不能用斜截式表示。

但是容易看出,直線與x軸相交,記交點(diǎn)為(a,0),則直線方程為x=a。

“如果函數(shù)f(x)滿足:

(1)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù);

(2)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo);

那么在開區(qū)間(a,b)內(nèi)至少有一點(diǎn)ξ(a<ξ<b)使等式f(b)-f(a)=f’(ξ)(b-a)?成立。

請(qǐng)看下集《牛頓379、證明拉格朗日中值定理》”


若不知曉歷史,便看不清未來

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