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R語(yǔ)言中的廣義線性模型(GLM)和廣義相加模型(GAM):多元(平滑)回歸分析保險(xiǎn)資金

2021-04-12 09:03 作者:拓端tecdat  | 我要投稿

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在之前的課堂上,我們已經(jīng)看到了如何可視化多元回歸模型(帶有兩個(gè)連續(xù)的解釋變量)。在此,目標(biāo)是使用一些協(xié)變量(例如,駕駛員的年齡和汽車(chē)的年齡)來(lái)預(yù)測(cè)保險(xiǎn)索賠的平均成本(請(qǐng)注意,此處的損失為責(zé)任損失)。通過(guò)對(duì)數(shù)鏈接從(標(biāo)準(zhǔn))廣義線性模型獲得的預(yù)測(cè)。

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> reg1=glm(cout~ageconducteur+agevehicule,data=base,family=Gamma(link="log"))

可視化預(yù)測(cè)平均成本的代碼如下:首先,我們必須計(jì)算特定值的預(yù)測(cè),

  1. > pred=function(x,y){

  2. + predict(reg,newdata=data.frame(ageconducteur=x,

  3. + agevehicule=y),type="response")

然后,我們使用此函數(shù)來(lái)計(jì)算網(wǎng)格上的值,

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如果我們使用因子,而不是連續(xù)變量(這兩個(gè)變量的簡(jiǎn)化版本),我們可以使用glm函數(shù)

(我們考慮的是笛卡爾乘積,因此將針對(duì)乘積,駕駛員年齡和汽車(chē)年齡的每個(gè)乘積計(jì)算值)

顯然,我們?cè)谶@里缺少了一些東西,讓我們使用樣條曲線平滑這兩個(gè)變量,

使用加法平滑函數(shù),我們獲得了一個(gè)對(duì)稱(chēng)圖(由于加法特性)

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而帶有二元樣條回歸gam

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我不能在廣義線性模型中使用雙變量樣條,但是考慮到廣義可加模型(現(xiàn)在絕對(duì)不是可加模型),它確實(shí)可以工作。更準(zhǔn)確地說(shuō),投資組合的分布是這兩個(gè)協(xié)變量的函數(shù),如下所示

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因此,駕駛一輛新車(chē)的年輕駕駛員的比例和駕駛一輛非常舊的汽車(chē)的老年駕駛員的比例相當(dāng)小……如果目標(biāo)是找到合適的位置,則應(yīng)更仔細(xì)地看一下預(yù)測(cè),但如果目標(biāo)是為了使每個(gè)人都能獲得保險(xiǎn),也許我們應(yīng)該允許某些司機(jī)的價(jià)格被低估(尤其是在投資組合中很少見(jiàn)的情況下)。并且應(yīng)該記住,平均成本對(duì)巨額虧損極為敏感。

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