一、什么時候用？

有這樣一種場景，總共收集100份數(shù)據(jù)，其中男性為48個，女性為52個；在收集數(shù)據(jù)之前預(yù)期男女比例應(yīng)該是4:6 (40%為男性，60%為女性)，那么預(yù)期的比例是否與實(shí)際的比例有著明顯的差異性呢？類似這類希望研究數(shù)據(jù)的實(shí)際比例與預(yù)期比例是否一致。則可以使用卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。

二、卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)原理

卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)是一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法，其用于研究實(shí)際比例情況，是否與預(yù)期比例表現(xiàn)一致，它只針對于類別數(shù)據(jù)。

卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的原理在于通過計(jì)算實(shí)際頻數(shù)與預(yù)期頻數(shù)的差值，且對差值進(jìn)行平方，最終加和得到卡方值；然后通過卡方值計(jì)算得到p?值；如果說實(shí)際頻數(shù)與預(yù)期頻數(shù)差值特別大，則卡方值特別大，對應(yīng)的p?值也會特別小；因此檢驗(yàn)出來就會顯示有明顯的差異性；反之如果基本沒有差異，那么實(shí)際頻數(shù)和預(yù)期頻數(shù)之間差值很小，則卡方值很小，計(jì)算得到的p?值會很大，最終顯示沒有差異性。

以下通過一個案例數(shù)據(jù)說明使用SPSSAU-數(shù)據(jù)分析工具如何快速完成卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。

三、SPSSAU進(jìn)行卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

• 1、案例背景
  當(dāng)前共收集100份數(shù)據(jù)，其中男性為48個，女性為52個。在收集數(shù)據(jù)之間已經(jīng)預(yù)計(jì)好男性比例為4:6，當(dāng)前希望用卡方擬合優(yōu)度進(jìn)行檢驗(yàn)，以判定收集數(shù)據(jù)的分布是否與預(yù)期保持一致。收集數(shù)據(jù)最終匯總?cè)缦卤恚?/p>

• 特別提示

• 卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)共適用兩種數(shù)據(jù)格式，分別是‘加權(quán)格式’和‘不加權(quán)格式’；

• 上表為‘加權(quán)格式’，即單獨(dú)用一列表示各項(xiàng)的數(shù)量，稱為‘加權(quán)權(quán)重’，如果僅用一列表示數(shù)據(jù)，即100個數(shù)據(jù)即為100行，則為‘不加權(quán)格式’，也即原始數(shù)據(jù)格式。

加權(quán)數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)格式的說明：SPSSAU：什么是加權(quán)格式數(shù)據(jù)，什么是不加權(quán)格式數(shù)據(jù)（原始數(shù)據(jù)）？

2、操作

本例子使用‘加權(quán)數(shù)據(jù)’格式，并且希望的男女比例分別是4:6，操作截圖如下：

關(guān)于期望比例設(shè)置上，可以設(shè)置成4和6；也可以寫成0.4和0.6，也或者寫成40和60均可；總之可以表達(dá)出相對比例均可，SPSSAU會自動進(jìn)行‘歸一化’計(jì)算。

3、SPSSAU輸出結(jié)果

SPSSAU共輸出表格和圖形，具體如下：

4、智能文字分析

所以，男女的實(shí)際頻數(shù)分別是48和52，但預(yù)期分別是40和60；經(jīng)過卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)顯示，實(shí)際比例和期望比例并沒有呈現(xiàn)出顯著性差異（χ2=2.667，p?=0.102>0.05）,意味著實(shí)際情況與期望情況基本一致，無明顯的差異性。而且可以結(jié)合圖形進(jìn)行觀察，也顯示實(shí)際情況與期望情況區(qū)別很小，無統(tǒng)計(jì)學(xué)上的差異性。

5、圖表可視化

注意：

• 如果不設(shè)置預(yù)期比例，SPSSAU默認(rèn)以各類別數(shù)據(jù)預(yù)期比例一致進(jìn)行分析。