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通過本題我們可以進(jìn)一步掌握碰到45度后一些常見的處理策略。

(本題由金華汪志紅老師提供)

一、原題呈現(xiàn)

2019年四川綿陽中考數(shù)學(xué)第12題：

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二、解法分析

【分析一】遇45度角----構(gòu)一線三等角（補(bǔ)2個(gè)角）

● 解法1：杭州陳漢老師

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● 解法2：杭州顧夏平老師

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● 解法3：綿陽李朝明? 王政孟老師

K字形相似

【分析二】遇45度角-----構(gòu)“母子相似定理”

● 解法4、嘉興古劍，杭州俞凌波老師

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● 解法5：湖州李清強(qiáng)老師

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● 解法6：杭州陳漢老師（與解法5類似）

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【分析三】遇45度------構(gòu)半角模型

● 解法7：解題大神? ? 杭州陳漢老師提供

屬于正方形半角模型

● 解法8：解題大神 杭州陳漢老師提供

屬于等腰直角三角形半角模型

【分析四】遇45度作高線------構(gòu)等腰直角三角形?定量分析法

● 解法9:湖州李清強(qiáng)老師提供

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● 解法10：安徽李小沫老師提供

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【分析五】根據(jù)題目條件很多線段可以通過相似三角求得，要突破的還是45度角，下面介紹其它一些精彩紛呈的解法

● 解法11：定弦定角（杭州陳漢）

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● 解法12:12345法（江蘇特級教師于特所創(chuàng)）

（嘉興於國棟老師提供）

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● 解法13：坐標(biāo)法（杭州唐佳駿老師提供）

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● 解法14：構(gòu)造隱形圓（圓來如此--金華汪志紅老師）

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● 解法15：乾坤大挪移---比例? ?（杭州周斌老師提供）

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● 解法16：最后杭州唐佳駿老師還提出了網(wǎng)格法，也給很多老師很大的啟發(fā)！

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三、 反思?xì)w納

看完這么多的解法你一定會發(fā)出感嘆吧！特別感謝陳漢老師的公眾號“奇思秒想”。

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寫到這里自然想到去年寫過的一道題：

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和前一題一樣都是利用了45度角的特殊性，來突破問題！

【提煉】

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文章來源：中考數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)大師