計算復雜程度

1.一次乘一次：直接算.

2.一次乘一次乘一次：先其中兩個一次相乘變成二次，再二次乘一次，最后直接算.

3.二次乘一次：直接算.

4.◆三次：例

（a+b）3

=（a+b）（a+b）（a+b）

=（a2+2ab+b2）（a+b）

=a3+a2b+2a2b+2ab2+ab2+b3

=a3+3a2b+3ab2+b3

-----------

主元法解方程

∣a變量（關于a的方程）

∣b參數(shù)（系數(shù)）

?一元二次方程x求根公式：

x?,?=(-b±√(b^2-4ac))/2a.

?十字相乘法：

關于x的方程

拆兩邊，湊中間

得上和×下和.

--------------

對稱換元

例，求x3+y3

①可與（x+y）3有聯(lián)系

展開得多余的，關聯(lián)減去多余，所求得.

②可與（x2+y2）（x+y）有聯(lián)系

展開關聯(lián)式子得多余式子

關聯(lián)式子減去多余式子，所求得.

③可與（x+y）（x2-xy+y2）有關聯(lián)

該法子由②關聯(lián)減去多余化簡所得的等量關系（下圖所示）

由②得③

-------------

x+1/x也是對稱式

設1/x=y

︱x+y由題

︱xy=1

若求x-1/x，

因為x-1/x不是對稱式，

所以，可利用x-1/x的絕對值或平方來進行推算