第一章 有理數(shù)

（一）

1.正數(shù) 大于0的數(shù)； 負(fù)數(shù) 在正數(shù)前加上“-”的數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

2.有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

按照定義分：

整數(shù)——正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)

有理數(shù)——

分?jǐn)?shù)——正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)

按照性質(zhì)分：

正有理數(shù)——正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)

有理數(shù)—— 0

負(fù)有理數(shù)——負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)

另一種表示有理數(shù)的工具——數(shù)軸

3.數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線。（數(shù)軸三要素）

四個條件都要滿足，數(shù)軸右邊表示的數(shù)比左邊表示的數(shù)大

4.相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)，稱為互為相反數(shù)。（0的相反數(shù)是0本身）

練習(xí)題補(bǔ)充筆記

“a、b互為相反數(shù)”表示方式（三種）

1. a+b=0
2. a = -b
3. 若a、b互為相反數(shù)且a≠0 b/a=-1

第一節(jié)課完

有理數(shù)（二）

復(fù)習(xí)數(shù)軸定義引出絕對值

1.絕對值：數(shù)軸上表示數(shù) a 的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做 a 的絕對值，記作 |a|

1. 當(dāng)a為正數(shù)時，|a| = a
2. 當(dāng)a為負(fù)數(shù)時，|a| = -a
3. 當(dāng)a=0時，|a| = 0

若|a|=a，則a為正數(shù)或0

若|a|=-a，則a為負(fù)數(shù)或0

自己推出 若a=-a，則a為0

記錄老師話語：

如果一個數(shù)，它的絕對值等于它本身，那么這個數(shù)要么是正數(shù)要么是0，有時候?qū)⑦@個數(shù)稱為非負(fù)數(shù)，也就是說非負(fù)數(shù)的絕對值是它的本身；

因?yàn)? 的相反數(shù)是0本身，所以0 的絕對值也是0；

如果一個數(shù)它的絕對值等于它的相反數(shù)，那么這樣一個數(shù)是一個非正數(shù)，也就是0 和負(fù)數(shù)的絕對值也就是它的相反數(shù)。

2.正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

比較 -3 、-2 的大小（代入數(shù)軸中比較）

兩個負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小。

例題1：

例題2：（絕對值是非負(fù)數(shù)，故 |a| ≧0）

例題3：

第二小題簡化 |-a| = | - b |， a=±b （a為代數(shù)，b為正數(shù)）

例題4：（解：設(shè)情況；開拓全面思維）

復(fù)習(xí)前兩節(jié)課知識

任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸來表示

有理數(shù)的加減法

1.加法法則：