正態(tài)分布是由二項(xiàng)分布推導(dǎo)而來(lái)。

最后推得：

由此可以看出，正態(tài)分布中的方差就是二項(xiàng)分布中的npq，期望就是np。

（推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)
https://www.toutiao.com/article/7084798005898969634/）

那么，這種形式的概率分布為什么是最經(jīng)常看到的呢？

這可以通過(guò)泊松分布來(lái)解釋：

分成一個(gè)個(gè)小區(qū)間以后，這一個(gè)個(gè)小區(qū)間的時(shí)間里面，要么有一個(gè)人進(jìn)入小超市，要么一個(gè)都沒(méi)有，這和打靶的二項(xiàng)分布相同：

再與二項(xiàng)分布公式對(duì)比

由以上分析過(guò)程可以看出，無(wú)論是泊松分布還是正態(tài)分布，其本質(zhì)還是二項(xiàng)分布，而二項(xiàng)分布是現(xiàn)實(shí)生活中最常見(jiàn)的隨機(jī)事件，因此，泊松分布和正態(tài)分布是非常常見(jiàn)的概率分布形態(tài)。

我們經(jīng)常說(shuō)，一個(gè)班級(jí)的考試成績(jī)應(yīng)該服從正態(tài)分布，我們可以這樣來(lái)理解這個(gè)問(wèn)題：

我們不妨假設(shè)考到某個(gè)分?jǐn)?shù)（比如60分）的學(xué)生人數(shù)相當(dāng)于圖1中某個(gè)時(shí)間段（比如1小時(shí)）里面進(jìn)入超市的顧客人數(shù)，考到其它分?jǐn)?shù)（比如70分）的學(xué)生人數(shù)相當(dāng)于其它時(shí)間段里面進(jìn)入超市的顧客人數(shù)。由于進(jìn)入超市的顧客人數(shù)是一種完全隨機(jī)的行為，所以，只要這個(gè)班級(jí)的學(xué)生都是自己考出來(lái)的成績(jī)，理論上就應(yīng)該服從這樣的隨機(jī)分布。