牛頓300、“恒等”轉(zhuǎn)化中尋找極限數(shù)值，是數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際變量計算的訣竅

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極限（微積分概念）（百度百科）：…

…極、限、極限：見《歐幾里得218~299》…

（…《歐幾里得》：小說名…）

…概、念、概念：見《歐幾里得22、23》…

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用極限概念解決問題時，首先用傳統(tǒng)思維，用低等數(shù)學(xué)思維的常量思維建立某一個函數(shù)（計算公式），再想辦法進(jìn)行圖像總的面積不變的變形，然后把某一個對應(yīng)的變量的極限求出，就可以解決問題了。

…思、維、思維：見《歐幾里得22》…

…數(shù)、學(xué)、數(shù)學(xué)：見《歐幾里得49》…

…常、量、常量：見《牛頓64》…

…函、數(shù)、函數(shù)：見《歐幾里得52》…

…變、量、變量：見《歐幾里得29》…

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這種“恒等”轉(zhuǎn)化中尋找極限數(shù)值，是數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際變量計算的重要訣竅。

…應(yīng)、用、應(yīng)用：見《歐幾里得181》…

…計、算、計算：見《歐幾里得157》…

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前面講到的“部分和”、“平均速度”、“圓內(nèi)接正多邊形面積方法”，分別是相應(yīng)的“無窮級數(shù)之趨近數(shù)值”、“瞬時速度”、“求圓面積”的最為精確的求近似值的辦法。

…無、窮、無窮：見《牛頓136》…

…級、數(shù)、級數(shù)：見《伽利略57》…

（…《伽利略》：小說名…）

…精、確、精確：見《牛頓25》…

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用極限思想，可得到相應(yīng)的無比精確的結(jié)論值。

…思、想、思想：見《歐幾里得154》…

…結(jié)、論、結(jié)論：見《歐幾里得66》…

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這都是借助于極限的思想方法。

…方、法、方法：見《歐幾里得2、3》…

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用“無限地逼近”也可以實(shí)現(xiàn)精密計算結(jié)果。

…精、密、精密：見《牛頓129》…

…結(jié)、果、結(jié)果：見《牛頓105》…

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用微積分的極限思維，可滿意地解決“直接用常量辦法計算有變化量的函數(shù)，但無現(xiàn)成公式可用，所以計算結(jié)果誤差大”的問題。

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用于建立概念

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極限的思想方法貫穿于數(shù)學(xué)分析始終?？梢哉f數(shù)學(xué)分析中幾乎所有的概念都離不開極限。

…分、析、分析，數(shù)學(xué)分析：見《歐幾里得49》…

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在幾乎所有的數(shù)學(xué)分析著作中，都是先介紹函數(shù)理論和極限的思想方法，然后利用極限的思想方法給出連續(xù)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、定積分、級數(shù)的斂（liǎn）散性等概念。如：

（1）函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的定義，是當(dāng)自變量的增量趨于0時，函數(shù)值的增量趨于0的極限。

（2）函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的定義，是函數(shù)值的增量與自變量的增量之比，當(dāng)自變量趨于0時的極限。

…理、論、理論：見《歐幾里得5》…

…連、續(xù)、連續(xù)：見《歐幾里得44》…

…導(dǎo)、數(shù)、導(dǎo)數(shù)：見《牛頓288~294》…

…級、數(shù)、級數(shù)：見《伽利略57》…

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…定、義、定義：見《歐幾里得28》…

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解決問題的極限思想

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“極限思想”方法，是數(shù)學(xué)分析乃至全部高等數(shù)學(xué)必不可少的一種重要方法，也是“數(shù)學(xué)分析”在“初等數(shù)學(xué)”基礎(chǔ)上，有承前啟后連貫性的、進(jìn)一步的思維的發(fā)展。

…基、礎(chǔ)、基礎(chǔ)：見《歐幾里得37》…

…發(fā)、展、發(fā)展：見《伽利略21》…

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數(shù)學(xué)分析之所以能解決許多初等數(shù)學(xué)無法解決的問題（例如求瞬時速度、曲線弧長、曲邊形面積、曲面體的體積等問題），正是由于采用了“極限”的“無限逼近”的思想方法，才能夠得到無比精確的計算答案。

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人們通過考察某些函數(shù)的一連串?dāng)?shù)不清的越來越精密的近似值的趨向、趨勢，可以科學(xué)地把那個量的極準(zhǔn)確值確定下來，這需要運(yùn)用極限的概念和以上極限思想方法。

…科、學(xué)、科學(xué)：見《歐幾里得4》…

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用極限的思想方法是有科學(xué)性的，因為可以通過極限的函數(shù)計算方法，得到極為準(zhǔn)確的結(jié)論。

…性：1.物質(zhì)所具有的性能；物質(zhì)因含有某種成分而產(chǎn)生的性質(zhì)：黏～。彈～。藥～。堿～。油～。2.后綴，加在名詞、動詞或形容詞之后構(gòu)成抽象名詞或?qū)傩栽~，表示事物的某種性質(zhì)或性能：黨～。紀(jì)律～。創(chuàng)造～。適應(yīng)～。優(yōu)越～。普遍～。先天～。流行～…見《歐幾里得10》…

…結(jié)、論、結(jié)論：見《歐幾里得66》…

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“非線性意味著批發(fā)價格是不成比例的：一大箱橘子的價錢比一枚的價錢乘以橘子的個數(shù)要少。這里重要的觀念是“反饋（kuì）”——折扣的大小反過來又影響顧客購買的數(shù)量。

請看下集《牛頓301、什么叫線性和非線性？》”

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