首先是無窮大的意義。

上式表明，在x趨于無窮大的過程中，只要x是任意一個確定的數(shù)字，那么，上式中的等號就不成立，因此，無窮大不能是任意一個確定的數(shù)字，也就是說，無窮大這個符號代表的是一個變量，這個變量無法用任何數(shù)字來表示。無窮小也一樣。

上圖中的第二條也表明無窮大是不確定的變量。

再看函數(shù)極限的定義：

注意到，在上述的

中，對于兩者的要求是不一樣的，對于前者要求是任意一個無論多么小的正數(shù)（但不是無窮小，否則

這個不等式就不會成立，因為沒有任何數(shù)比無窮小更?。鴮τ诤笳遜elta，則只是要求存在即可。正是因為后者僅僅要求存在即可，我們才可以用如下方法解題：

上圖解題的過程中，是按照圖1中的定義要求，假設(shè)delta等于1的結(jié)果。

再看去心鄰域的概念：

上圖中，x在趨近于x0的過程中，x永遠不能與x0重合，即使兩者的距離是無窮小，兩者還是不能重合。

上圖表示了去心鄰域的意義所在：對于分母為0的函數(shù)仍然可以求極限。

簡單來說：

1：無論無窮大還是無窮小，都不能認為是任何一個確定的數(shù)字。

2：圖2的定義形式中，對于兩個變量的要求是不一樣的。

3：去心鄰域的作用在于，可以對分母為0的函數(shù)求極限。