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原文出處：拓端數(shù)據(jù)部落公眾號

大量數(shù)據(jù)中具有"相似"特征的數(shù)據(jù)點或樣本劃分為一個類別。聚類分析提供了樣本集在非監(jiān)督模式下的類別劃分。

人們在投資時總期望以最小的風(fēng)險獲取最大的利益，面對龐大的股票市場和繁雜的股票數(shù)據(jù)，要想對股票進(jìn)行合理的分析和選擇，聚類分析就顯得尤為重要。

在本文中，我們采用了改進(jìn)K-means聚類法幫助客戶對隨機選擇的個股進(jìn)行了聚類，并對各類股票進(jìn)行了分析，給出了相應(yīng)的投資建議。

讀取數(shù)據(jù)

股票盈利能力分析數(shù)據(jù)

data=read.xlsx("股票盈利能力分析.xlsx")

初始聚類中心個數(shù)

初始聚類中心數(shù)目k的選取是一個較為困難的問題。傳統(tǒng)的K-means聚類算法需要用戶事先給定聚類數(shù)目k，但是用戶一般情況下并不知道取什么樣的k值對自己最有利、或者說什么樣的k值對實際應(yīng)用才是最合理的，這種情況下給出k值雖然對聚類本身會比較快速、高效，但是對于一些實際問題來說聚類效果卻是不佳的。所以，下面我提出一種確定最佳聚類個數(shù)k的方法。

算法描述與步驟：

輸入：包含n個對象的數(shù)據(jù)集；

輸出：使得取值最小的對應(yīng)的k值。

（1）根據(jù)初步確定簇類個數(shù)k的范圍；

（2）仍然是用K-means算法對的每一個k值分別進(jìn)行聚類；

（3）分別計算不同聚類個數(shù)k所對應(yīng)的的值；

（4）找出最小的值，記下對應(yīng)的k值，算法結(jié)束。

S[1]=sum(abs(data[,3:9]-result$centers)^2)/min(abs(data[,3:9]-result$ce plot(2:6,S,type="b")

初始中心位置的選取

傳統(tǒng)的K-means聚類算法中，我們總是希望能將孤立點對聚類效果的影響最小化，但是孤立點實際上在詐騙探測、安全性檢測以及設(shè)備故障分析等方面起著不凡的作用；然而，本文排除以上這些因素，單純地考慮聚類效果好壞。那么為了避免將孤立點誤選為初始中心，我們選擇高密度數(shù)據(jù)集合區(qū)域D中的數(shù)據(jù)作為聚類初始中心。

基本思想：

傳統(tǒng)K-means聚類采用隨機選擇初始中心的方法一旦選到孤立點，會對聚類結(jié)果產(chǎn)生很大的影響，所以我們將初始中心的選擇范圍放在高密度區(qū)。首先在高密度區(qū)選擇相距最遠(yuǎn)的兩個樣本點作為聚類的初始中心點，再找出與這兩個點的距離之和最大的點作為第3個初始中心，有了第3個初始中心，同樣找到與已有的三個初始聚類中心距離和最遠(yuǎn)的點作為第4個初始中心，以此類推，直到在高密度區(qū)將k個聚類中心都找出來為止。

算法描述與步驟：

輸入：包含n個對象的數(shù)據(jù)集，簇類數(shù)目k；

輸出：k個初始聚類中心。

（1）計算n個數(shù)據(jù)樣本中每個對象x的的密度，當(dāng)滿足核心對象的條件時，將該對象加到高密度區(qū)域D中去；

（2）在區(qū)域D中計算兩兩數(shù)據(jù)樣本間的距離，找到間距最大的兩個樣本點作為初始聚類中心，記為；

（3）再從區(qū)域D中找出滿足條件：的點，將作為第三個初始聚類中心；

（4）仍然從區(qū)域D中找出滿足到前面三個聚類中心的距離和最大的點；

（5）按照同樣的方法進(jìn)行下去，直到找到第k個初始聚類中心，結(jié)束。

#首先在高密度區(qū)選擇相距最遠(yuǎn)的兩個樣本點作為聚類的初始中心點，再找出與這兩個點的距離之和最大的點作為第3個初始中心， ? ?dd=dist(data) ?dd=as.matrix(dd) ?#高密度區(qū)域 ?D=which(dd<max(dd)/6 & dd!=0,arr.ind = T) ?D=unique(D[,1]) ?dataD=data[D,] ?index=0 ?for(i in 1:k){ ? ? ? ?index[i]=as.numeric(row.names(which (

相似性度量的改進(jìn)

在前面確定了k值以及k個初始聚類中心后，只要再確定相似性度量即可得到聚類結(jié)果。然而傳統(tǒng)的K-means聚類采用歐氏距離作為相似性度量，這種方法沒有很好地考慮到其實每個數(shù)據(jù)樣本對聚類結(jié)果的影響可能是不同的，一律采用歐氏距離進(jìn)行相似性衡量對聚類結(jié)果會產(chǎn)生較大影響。那么，我們?nèi)绻鶕?jù)數(shù)據(jù)樣本的重要性對其賦予一個權(quán)值，就會減小孤立點等一些因素對聚類的影響，這種改進(jìn)的度量方法我們稱之為加權(quán)歐氏距離。

###根據(jù)改進(jìn)后的加權(quán)歐氏距離公式 ?## ? 檢驗聚類操作是否需要結(jié)束，改進(jìn)后的加權(quán)準(zhǔn)則函數(shù)公式：的值最小或保持不變了 ?sqrt(sum((c1$Centers/(sum(c1$Centers)/len

繪制聚類中心和可視化

lot(data[,-c(1:4)], fit$cluste

輸出聚類結(jié)果和聚類中心

###########################聚類類別###############fit$Clusters###########################聚類中心#########################fit$Centers

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